PHẦN IV. Câu hỏi tự luận.Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Đạo và Lập. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi \(900\)nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi \(700\)nghìn đồng.Để sản xuất được một sản phẩm I thì Đạo phải làm việc trong \(6\)giờ, Lập phải làm việc trong \(4\)giờ.Để sản xuất được một sản phẩm II thì Đạo phải làm việc trong \(7\)giờ, Lập phải làm việc trong \(3\)giờ.Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm.Biết rằng trong một tuần Đạo không thể làm việc quá \(70\)giờ và Lập không thể làm việc quá \(40\)giờ.Tìm số tiền lãi lớn nhất có thể đạt được trong một tuần của xưởng.
PHẦN IV. Câu hỏi tự luận.Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Đạo và Lập. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi \(900\)nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi \(700\)nghìn đồng.Để sản xuất được một sản phẩm I thì Đạo phải làm việc trong \(6\)giờ, Lập phải làm việc trong \(4\)giờ.Để sản xuất được một sản phẩm II thì Đạo phải làm việc trong \(7\)giờ, Lập phải làm việc trong \(3\)giờ.Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm.Biết rằng trong một tuần Đạo không thể làm việc quá \(70\)giờ và Lập không thể làm việc quá \(40\)giờ.Tìm số tiền lãi lớn nhất có thể đạt được trong một tuần của xưởng.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II được sản xuất ra. Điều kiện \(x\), \(y\) nguyên dương.
Khi đó \(x\), \(y\) thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{6x + 7y \le 70}\\{4x + 3y \le 40}\\{x > 0}\\{y > 0}\end{array}} \right.\).
Vẽ các đường thẳng: \({d_1}:6x + 7y = 70\); \({d_2}:4x + 3y = 40\); \(x = 0\); \(y = 0\) trên cùng một hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác \(OABC\) với tọa độ các đỉnh \(O(0;0)\); \(A(0;10)\); \(B(7;4)\); \(C(10;0)\) (hình vẽ).
Tiền lãi của xưởng là \(F(x;y) = 900x + 700y\)ngàn đồng.
Ta thấy \(F(x;y)\) đạt giá trị lớn tại một trong các đỉnh của tứ giác \(OABC\).
Ta có
\(F(0;0) = 900 \cdot 0 + 700 \cdot 0 = 0\).
\(F(0;10) = 900 \cdot 0 + 700 \cdot 10 = 7\)triệu.
\(F(7;4) = 900 \cdot 7 + 700 \cdot 4 = 9,1\)triệu.
\(F(10;0) = 900 \cdot 10 + 700 \cdot 0 = 9\)triệu.
Vậy tiền lãi lớn nhất của xưởng có thể đạt được trong một tuần là \(9,1\)triệu đồng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(10\sqrt {13} \).
B. \(15\sqrt 3 km\).
C. \(13km\).
D. \(15km\).
Lời giải
Chọn A
Trong 1h, xe 1 đi được quãng đường là \(AB = 30km\)
Trong 1h, xe 2 đi được quãng đường là \(AC = 40km\)
Sau 1h khoảng cách giữa 2 xe là\(BC\): \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos {60^0} = 1300\)\( \Rightarrow BC = 10\sqrt {13} km\).
Lời giải
|
a) |
Đ |
b) |
S |
c) |
Đ |
d) |
S |
a) Khẳng định đã cho là khẳng định sai.
Thay \((6;7)\) vào bất phương trình thấy thỏa mãn nên \((6;7)\) là một nghiệm của bất phương trình.Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
Thay \(( - 5; - 4)\) vào bất phương trình thấy không thỏa mãn nên \(( - 5; - 4)\) không là nghiệm của bất phương trình.Khẳng định đã cho là khẳng định sai.
Bất phương trình \( - 2x + y - 2 < 0\) có miền nghiệm không chứa đường thẳng \( - 2x + y - 2 = 0\).Khẳng định đã cho là khẳng định đúng.
Miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm \(( - 2; - 3)\) và không chứa đường thẳng \(d: - 2x + y - 2 = 0\).
(Sai) Cặp số \((6;7)\) không là nghiệm của bất phương trình
(Đúng) Cặp số \(( - 5; - 4)\) không là nghiệm của bất phương trình.
(Sai) Miền nghiệm của bất phương trình chứa đường thẳng \(d: - 2x + y - 2 = 0\)
(Đúng) Miền nghiệm là nửa mặt phẳng chứa điểm \(( - 2; - 3)\) và không chứa đường thẳng \(d: - 2x + y - 2 = 0\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng \(3x - 2y + 1 = 0\)(bao gồm đường thẳng).
B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng \(3x - 2y + 1 = 0\)(không bao gồm đường thẳng).
C. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng \(3x - 2y + 1 = 0\)(không bao gồm đường thẳng).
D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng \(3x - 2y + 1 = 0\)(bao gồm đường thẳng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\not \bigcirc \subset A\).
B. \(A \subset A\).
C. \(A \in A\).
D. \(A \ne \left\{ A \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo