Anh A muốn thuê một chiếc ô tô (có người lái) trong một tuần. Giá thuê xe như sau: từ thứ hai đến thứ sáu phí cố định là 900 nghìn đồng/ ngày và phí tính theo quãng đường di chuyển là 10 nghìn đồng/km còn thứ bảy và chủ nhật thì phí cố định là 1200 nghìn đồng/ngày và phí tính theo quãng đường di chuyển là 15 nghìn đồng/km. Gọi \(x,y\) lần lượt là số km mà anh A đi trong các ngày từ thứ hai đến thứ 6 và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) sao cho tổng số tiền anh A phải trả không quá 20 triệu đồng.

Trả lời: −5

Giả sử \(E(x;y)\).

Ta có: \(\overrightarrow {AE}  = (x - 2;y - 2),\overrightarrow {AB}  = ( - 1; - 5),\overrightarrow {AC}  = ( - 5; - 2)\).

Suy ra \( - 2\overrightarrow {AB}  + 3\overrightarrow {AC}  = ( - 13;4)\).

Do đó \(\overrightarrow {AE}  =  - 2\overrightarrow {AB}  + 3\overrightarrow {AC}  \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2 =  - 13}\\{y - 2 = 4}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 11}\\{y = 6.}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy \(E( - 11;6).\)

Suy ra \(a =  - 11;b = 6\). Do đó \(a + b =  - 5\).

Đáp án đúng là: C

Ta có \(N\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MB = \frac{5}{6}BC \Rightarrow \overrightarrow {CN}  = \frac{1}{6}\overrightarrow {CB} \).

Ta có \(\overrightarrow {AN}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CN}  = \overrightarrow {AC}  + \frac{1}{6}\overrightarrow {CB} \) \( = \overrightarrow {AC}  + \frac{1}{6}\left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB}  + \frac{5}{6}\overrightarrow {AC} \).