Mẫu số liệu sau ghi rõ số tiền thưởng tết Nguyên Đán của 13 nhân viên của một công ty (đơn vị : triệu đồng): \(\begin{array}{*{20}{l}}{10}&{10}&{11}&{12}&{12}&{13}&{14,5}&{15}&{18}&{20}\end{array}\,\,\,\,20\;\,\,\,\,21\;\,\,\,\,28.\)

Khi đó:

a) Trung vị là 13,5.

b) Khoảng biến thiên là : \(R = 18\).

c) Khoảng tứ phân vị là : \(\Delta Q = 8,5\).

d) Phương sai của mẫu số liệu khoảng 5,1.

Giá trị

Độ lệch

Bình phương độ lệch

10

\(10 - \frac{{409}}{{26}} =  - \frac{{149}}{{26}}\)

\(\frac{{22201}}{{676}}\)

10

\(10 - \frac{{409}}{{26}} =  - \frac{{149}}{{26}}\)

\(\frac{{22201}}{{676}}\)

11

\(11 - \frac{{409}}{{26}} =  - \frac{{123}}{{26}}\)

\(\frac{{15129}}{{676}}\)

12

\(12 - \frac{{409}}{{26}} =  - \frac{{97}}{{26}}\)

\(\frac{{9409}}{{676}}\)

12

\(12 - \frac{{409}}{{26}} =  - \frac{{97}}{{26}}\)

\(\frac{{9409}}{{676}}\)

13

\(13 - \frac{{409}}{{26}} =  - \frac{{71}}{{26}}\)

\(\frac{{5041}}{{676}}\)

14,5

\(14,5 - \frac{{409}}{{26}} =  - \frac{{16}}{{13}}\)

\(\frac{{1024}}{{676}}\)

15

\(15 - \frac{{409}}{{26}} =  - \frac{{19}}{{26}}\)

\(\frac{{361}}{{676}}\)

18

\(18 - \frac{{409}}{{26}} = \frac{{59}}{{26}}\)

\(\frac{{3481}}{{676}}\)

20

\(20 - \frac{{409}}{{26}} = \frac{{111}}{{26}}\)

\(\frac{{12321}}{{676}}\)

20

\(20 - \frac{{409}}{{26}} = \frac{{111}}{{26}}\)

\(\frac{{5041}}{{676}}\)

21

\(21 - \frac{{409}}{{26}} = \frac{{137}}{{26}}\)

\(\frac{{18769}}{{676}}\)

28

\(28 - \frac{{409}}{{26}} = \frac{{319}}{{26}}\)

\(\frac{{101761}}{{676}}\)

Tổng

\(\frac{{4349}}{{13}}\)