Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) có phương trình \(h = a{t^2} + bt + c\left( {a < 0} \right)\) trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và \(h\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1m và sau 1 giây thì nó đạt độ cao \(6,5{\rm{m}}\);sau 4 giây nó đạt độ cao \(5{\rm{m}}\). Tính tổng \(2a + b + c\).

a) \(\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \).

b) \(\overrightarrow {AI}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} )\).

c) \(\overrightarrow {AI}  = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} )\)\( = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \).

d) \(\overrightarrow {AJ}  = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC} ) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AD}  + \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} ) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} .\)