Cho tam giác \[ABC\] có \(AB = c,AC = b,BC = a\), \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\], \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \[ABC\], \(S\) là diện tích tam giác \[ABC\], \(p\) là nửa chu vi tam giác \[ABC\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác \[ABC\], có:
+) \[S = \frac{{abc}}{{4R}}\] mà \[r \ne R\] nên \[S = \frac{{abc}}{{4R}} \ne \frac{{abc}}{{4r}}\]. Do đó A sai.
+) \[S = pr \Rightarrow r = \frac{S}{p}\] mà \[p = \frac{{a + b + c}}{2}\]
\[ \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{S}{{\frac{{a + b + c}}{2}}} = \frac{{2S}}{{a + b + c}}\]. Do đó B đúng.
+) Theo định lí cos: \[{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\]. Do đó C sai.
+) \[S = pr = r.\frac{{a + b + c}}{2}\]. Do đó D sai.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Coi người quan sát từ điểm \[A\] cách gốc cây \[B\] một khoảng bằng \[30\]m, nhìn ngọn cây \[C\] dưới góc \[45^\circ \]. Ta có hình vẽ sau:
Khi đó \[AB = 30\,\,m,\widehat {CAH} = 45^\circ \].
Do sườn đồi có độ dốc \[12\% \], nên sườn đồi tạo với phương ngang một góc \[\widehat {BAH} \approx 7^\circ \].
Từ đó \[\widehat {BAC} = \widehat {HAC} - \widehat {HAB} \approx 45^\circ - 7^\circ = 38^\circ \] và \[\widehat {BCA} = 45^\circ \].
Áp dụng định lí sin cho tam giác \[ABC\], ta được:
\[BC = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {BCA}}}.\sin \widehat {BAC} = \frac{{30}}{{\sin 38^\circ }}.\sin 45^\circ \approx 26\](m).
Vậy chiều cao của cây khoảng \(26\,\,m\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tập hợp \[A\] là con của tập hợp \[B\] khi và chỉ khi với mọi giá trị \[x\] thuộc tập \[A\] đều thuộc tập \[B\] nên hình vẽ biểu diễn cho tập hợp \[A\] là con của tập hợp \[B\] là:
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[5 + 2 = 8\];
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập