Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tập hợp \[A\] là con của tập hợp \[B\] khi và chỉ khi với mọi giá trị \[x\] thuộc tập \[A\] đều thuộc tập \[B\] nên hình vẽ biểu diễn cho tập hợp \[A\] là con của tập hợp \[B\] là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+)Thay \[x = - 1;\,y = 3\] vào bất phương trình \[ - 3x + 2y - 4 > 0\] ta được \[ - 3.( - 1) + 2.3 - 4 = 5 > 0\] là một mệnh đề đúng. Do đó A đúng.

+) Thay \[x = - 1;\,y = 3\] vào bất phương trình \[x + 3y < 0\] ta được \[ - 1 + 3.3 = 8 < 0\] là một mệnh đề sai. Do đó B sai.

+) Thay \[x = - 1;\,y = 3\]vào bất phương trình \[3x - y > 0\] ta được \[3.( - 1) - 3 = - 6 > 0\] là một mệnh đề sai. Do đó C sai.

+) Thay \[x = - 1;\,y = 3\]vào bất phương trình \[2x - y + 4 > 0\] ta được \[2.( - 1) - 3 + 4 = - 1 > 0\] là một mệnh đề sai. Do đó D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Vì \[5 + 2 = 8\] là một khẳng định sai nên đây là một mệnh đề. Do đó A sai.

+) Vì \[{x^2} + 2 > 0\] là một khẳng định đúng nên đây là một mệnh đề. Do đó B sai.

+) Vì \[4 - \sqrt {17} > 0\] là một khẳng định sai nên đây là một mệnh đề. Do đó C sai.

+) Vì \[5 + x = 2\] là một khẳng định mà sự đúng sai của nó phụ thuộc vào \[x\] nên đây là mệnh đề chứa biến. Do đó D đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn \[x,{\rm{ }}y\] là bất phương trình có một trong các dạng:

\[ax + by + c < 0,\,ax + by + c \le 0,\,ax + by + c > 0,\,ax + by + c \ge 0\] trong đó \[a,\,b,\,c\] là những số thực đã cho, \[a\] và \[b\] không đồng thời bằng \[0\]; \[x\] và \[y\] là các ẩn số.

Vậy bất phương trình \[16x + 25y \ge 4\] thỏa mãn các điều kiện.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì \[\alpha = 120^\circ \] là góc tù nên \[\sin \alpha > 0,\,\cos \alpha < 0,\,\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} < 0,\,\cot = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} < 0\].

Do đó các đáp án A, B, D đều sai.

Ta xét đáp án C, có: \[\tan 120^\circ = - \tan 60^\circ = - \sqrt 3 \].

Vậy nên C đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Vì \[3 + 4 = 7 \ge 2\] là một khẳng định đúng nên I là một mệnh đề đúng.

+) Vì \[{x^2} - 3x + 4 = 0\] không có nghiệm \(x \in \mathbb{N}\) nên II là một mệnh đề sai.

+) Thay \[x = 1\] vào \[{x^2} + 6x + 5 = 0\] ta có: \[{1^2} + 6.1 + 5 = 12 \ne 0\] nên tồn tại \(x = 1 \in \mathbb{R}\) sao cho \[{x^2} + 6x + 5 \ne 0\]. Do đó III là một câu mệnh đề sai.

Vì vậy cả I, II, III đều là các mệnh đề.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Khi góc \[\alpha \] tù thì \[\sin \alpha > 0,\,\cos \alpha < 0,\,\tan \alpha < 0,\,\cot \alpha < 0\].