khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

14/11/2025 218 Lưu

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\\y - x < 3\end{array} \right.\] là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

A. Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\\y - x < 3\end{array} \right.\] là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau? (ảnh 2)                     

B. Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\\y - x < 3\end{array} \right.\] là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau? (ảnh 3)

C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\\y - x < 3\end{array} \right.\] là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau? (ảnh 4)                      
D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\\y - x < 3\end{array} \right.\] là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau? (ảnh 5)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+) Miền nghiệm của bất phương trình \[x - 2y < 0\]:

Vẽ đường thẳng \[{d_1}:x - 2y = 0\] đi qua hai điểm \[\left( {0;\,0} \right)\] và \[\left( {2;\,1} \right)\].

Chọn điểm \[M\left( {0;\,1} \right) \notin {d_1}\] và thay vào bất phương trình ta được: \[0 - 2.1 = - 2 < 0\].

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \[x - 2y < 0\] là nửa mặt phẳng bờ \[{d_1}\] chứa \[M\left( {0;\,1} \right)\].

+) Miền nghiệm của bất phương trình \[x + 3y > - 2\]:

Vẽ đường thẳng \[{d_2}:x + 3y = - 2\] đi qua hai điểm \[\left( {0;\,\frac{{ - 2}}{3}} \right)\] và \[\left( { - 2;\,0} \right)\].

Chọn điểm \[M\left( {0;\,1} \right) \notin {d_2}\] và thay vào bất phương trình ta được \[0 + 3.1 = 3 > - 2\].

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \[x + 3y > - 2\] là nửa mặt phẳng bờ \[{d_2}\] chứa \[M\left( {0;\,1} \right)\].

+) Miền nghiệm của bất phương trình \[y - x < 3\]:

Vẽ đường thẳng \[{d_3}: - x + y = 3\] đi qua hai điểm \[\left( {0;\, - 3} \right)\] và \[\left( {0;\,3} \right)\].

Chọn điểm \[M\left( {0;\,1} \right) \notin {d_3}\] và thay vào bất phương trình ta được \[ - 0 + 1 = 1 < 3\].

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \[y - x < 3\] là nửa mặt phẳng bờ \[{d_3}\] chứa \[M\left( {0;\,1} \right)\].

Giao của ba miền nghiệm trên ta sẽ được miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho và là miền không tô đậm trong hình vẽ và không kể đường thẳng \({d_1};\,\,{d_2};\,\,{d_3}\).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\\y - x < 3\end{array} \right.\] là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau? (ảnh 1)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trên sườn đồi, với độ dốc \[12\% \] (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tan góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương ngang) có một cây cao mọc thẳng đứng. Ở phía chân đồi, cách gốc cây \[30\]m, người ta nhìn ngọn cây dưới một góc \[45^\circ \] so với phương ngang. Hỏi chiều cao của cây là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét)?
A. \[26\];                
B. \[30\];                            
C. \[6\];                              
D. \[15\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Coi người quan sát từ điểm \[A\] cách gốc cây \[B\] một khoảng bằng \[30\]m, nhìn ngọn cây \[C\] dưới góc \[45^\circ \]. Ta có hình vẽ sau:

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Khi đó \[AB = 30\,\,m,\widehat {CAH} = 45^\circ \].

Do sườn đồi có độ dốc \[12\% \], nên sườn đồi tạo với phương ngang một góc \[\widehat {BAH} \approx 7^\circ \].

Từ đó \[\widehat {BAC} = \widehat {HAC} - \widehat {HAB} \approx 45^\circ - 7^\circ = 38^\circ \] và \[\widehat {BCA} = 45^\circ \].

Áp dụng định lí sin cho tam giác \[ABC\], ta được:

\[BC = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {BCA}}}.\sin \widehat {BAC} = \frac{{30}}{{\sin 38^\circ }}.\sin 45^\circ \approx 26\](m).

Vậy chiều cao của cây khoảng \(26\,\,m\).

Câu 2

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Hình nào sau đây minh họa \[A\] là tập con của \[B\]?
A. Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B? (ảnh 2)                   
B. Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B? (ảnh 3)
C. Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B? (ảnh 4)  
D. Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B? (ảnh 5)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tập hợp \[A\] là con của tập hợp \[B\] khi và chỉ khi với mọi giá trị \[x\] thuộc tập \[A\] đều thuộc tập \[B\] nên hình vẽ biểu diễn cho tập hợp \[A\] là con của tập hợp \[B\] là:

Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B? (ảnh 1)

Câu 3

(1,0 điểm) Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa \[24\]g hương liệu, \[9\]lít nước và \[210\]g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha \[1\]lít nước cam cần \[30\]g đường, \[1\]lít nước và \[1\]g hương liệu. Để pha \[1\]lít nước táo cần \[10\]g đường, \[1\]lít nước và \[4\]g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được \[60\] điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận \[80\] điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm cao nhất?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

(1,0 điểm) Cho 2 tập hợp \[A = \left[ { - 3;\,6} \right],\,B = \left[ {2m - 4;\,2m + 3} \right)\].

a) Tìm tập hợp \[A \cap \mathbb{Z}\].

b) Tìm \[m\] để \[A \cap B = \emptyset \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình bình hành \[ABCD\] tâm \[O\]. Khẳng định nào sau đây sai?
A. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CA} \];                                    
B. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \];
C. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AO} \];                      
D. \[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai tập hợp \[A = \left\{ {1;\,2;\,3} \right\}\] và \[B = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5} \right\}\]. Có tất cả bao nhiêu tập \[X\] thỏa mãn \[A \subset X \subset B\]?
A. \[4\];                        
B. \[5\];                         
C. \[6\];                                                                  
D. \[8\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A. \[5 + 2 = 8\];                  

B. \[{x^2} + 2 > 0\];  
C. \[4 - \sqrt {17} > 0\];     
D. \[5 + x = 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập