Trên sườn đồi, với độ dốc \[12\% \] (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tan góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương ngang) có một cây cao mọc thẳng đứng. Ở phía chân đồi, cách gốc cây \[30\]m, người ta nhìn ngọn cây dưới một góc \[45^\circ \] so với phương ngang. Hỏi chiều cao của cây là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét)?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta được:

\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \]. Do đó A sai, B đúng.

Ta có: O là tâm của hình bình hành nên \(\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AO} \)                

Khi đó \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AO} \]. Do đó C đúng.                

\[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right) + \left( {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} } \right) = \overrightarrow 0 \]. Do đó D đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+) Ta có \[A \subset X\] nên \[X\] có ít nhất \[3\] phần tử \[\left\{ {1;\,2;\,3} \right\}\].

+) Mà \[X \subset B\] nên \[X\] có nhiều nhất \[5\] phần tử và các phần tử thuộc \[X\] cũng phải thuộc \[B\].

Do đó các tập \[X\] thỏa mãn là \[\left\{ {1;\,2;\,3} \right\},\,\left\{ {1;\,2;\,3;\,4} \right\},\,\left\{ {1;\,2;\,3;\,5} \right\},\,\left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5} \right\}\].

Vì vậy có \[4\] tập \[X\] thỏa mãn.