Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Ta có: \({x^2} > 1 \Rightarrow \left| x \right| > 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\ - x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x <  - 1\end{array} \right.\). Do đó mệnh đề A, B sai.

+) Ta có: \(x >  - 1 \Rightarrow {x^2} > 1\) là mệnh đề sai vì với \(x =  - \frac{1}{2} >  - 1\) nhưng \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} < 1\). Do đó C sai và D đúng.               

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “số 12 chia hết cho 4 và 3” là “Số 12 không chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 3”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với \(a =  - 2\) ta có mệnh đề  là mệnh đề sai. Do đó A đúng.

Với \(a = 7\) ta có mệnh đề  là mệnh đề đúng. Do đó B sai.

Với \(a =  - 1\) ta có mệnh đề  là mệnh đề đúng. Do đó C sai.

Với \(a = 1\) ta có mệnh đề  là mệnh đề đúng. Do đó D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Các câu ở đáp án A, B, C là các câu khẳng định nhưng chưa xác định được tính đúng sai. Do đó các câu này không phải mệnh đề.

Câu “Bắc Giang là tỉnh thuộc miền Trung Việt Nam” là câu khẳng định sai nên là mệnh đề. Do đó D đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+) Ta có: \({x^2} - 16 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x =  - 4\end{array} \right.\)

Vì \( - 4 \notin \mathbb{N}\) nên \(M = \left\{ 4 \right\} \ne \emptyset \). Do đó A sai.

+) Ta có: \({x^2} + 2x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1 + \sqrt 6 \\x =  - 1 - \sqrt 6 \end{array} \right.\)

Cả hai giá trị \( - 1 + \sqrt 6 \) và \( - 1 - \sqrt 6 \) đều là số thực nên \(N = \left\{ { - 1 - \sqrt 6 ; - 1 + \sqrt 6 } \right\} \ne \emptyset \).

Do đó B sai.

+) Ta có: \({x^2} - 15 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt {15} \\x =  - \sqrt {15} \end{array} \right.\)

Mà \( - \sqrt {15} ;\,\,\sqrt {15}  \notin \mathbb{Z}\) nên \(P = \emptyset \). Do đó C đúng.

+) Ta có: \({x^2} + 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 4\end{array} \right.\)

Mà \( - 4;\,\,1 \in \mathbb{Q}\) nên \(Q = \left\{ { - 4;\,\,1} \right\} \ne \emptyset \). Do đó D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét \(2{x^2} - x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow M = \left\{ {0;\,\,\frac{1}{2}} \right\}\).

Để \(M = N\) thì \(a = \frac{1}{2}\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

Khi đó: \(E \cup F = \left( {0;\,\,4} \right]\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+) Ta có: \(B \cap C = \){\(x|x\) vừa là hình chữ nhật và \(x\) vừa là hình thoi} = {\(x|x\) là hình vuông} = \(D\). Do đó A sai.

+) Ta có: \(C \cap D = \){\(x|x\) vừa là hình thoi và \(x\) vừa là hình vuông} = {\(x|x\) là hình vuông} = \(D\). Do đó B sai.

+) Ta có: \(B \cup C = \){\(x|x\) là hình chữ nhật hoặc \(x\) vừa là hình thoi} \( \ne \) \(D\). Do đó C đúng.

+) Ta có: \(B \cap D = D\){\(x|x\) là hình chữ nhật và \(x\) là hình vuông} = {\(x|x\) là hình vuông} = \(D\). Do đó D sai.