Phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

\[B = xyz - \left( {xy + yz + zx} \right) + x + y + z - 1\], với \[x = 9,y = 10,z = 11\].

Ta có \[B = xyz - \left( {xy + yz + zx} \right) + x + y + z - 1\]

         \( = xyz - xy - yz - zx + x + y + z - 1\)

         \( = \left[ {\left( {xyz - xy} \right) + \left( {z - 1} \right)} \right] + \left[ {\left( {x + y} \right) - \left( {zx + yz} \right)} \right]\)

         \( = \left[ {xy\left( {z - 1} \right) + \left( {z - 1} \right)} \right] + \left[ {\left( {x + y} \right) - z\left( {x + y} \right)} \right]\)

         \( = \left( {z - 1} \right)\left( {xy + 1} \right) + \left( {x + y} \right)\left( {1 - z} \right)\)

         \( = \left( {z - 1} \right)\left( {xy + 1} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {z - 1} \right)\)

         \( = \left( {z - 1} \right)\left( {xy + 1 - x - y} \right)\)

         \( = \left( {z - 1} \right)\left[ {\left( {xy - x} \right) - \left( {y - 1} \right)} \right]\)

         \( = \left( {z - 1} \right)\left[ {x\left( {y - 1} \right) - \left( {y - 1} \right)} \right]\)

         \( = \left( {z - 1} \right)\left( {y - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\).

Do đó \(B = \left( {z - 1} \right)\left( {y - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\).

Thay \[x = 9,y = 10,z = 11\] vào biểu thức \(B\) ta được

\(B = \left( {11 - 1} \right).\left( {10 - 1} \right).\left( {9 - 1} \right) = 10.9.8 = 720\).

Vậy \(B = 720\) tại \[x = 9,y = 10,z = 11\].