Cho hình vẽ sau:

Khi đó:

a) Đúng.

Vì \(\widehat A = \widehat C,\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AB\;{\rm{//}}\;CE.\)

b) Đúng.

Vì \(AB\;{\rm{//}}\;CE\) nên \(\Delta DAB \sim \Delta DCE.\)

c) Đúng.

Vì \(\Delta DAB \sim \Delta DCE\) nên \(\Delta DAB\) đồng dạng với \(\Delta DCE\) theo tỷ số đồng dạng là: \(\frac{{AB}}{{CE}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.\)

Vậy \(\Delta DAB\) đồng dạng với \(\Delta DCE\) theo tỷ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}.\)

d) Sai.

Vì \(\Delta DAB \sim \Delta DCE\) nên \(\frac{{BD}}{{DE}} = \frac{{AB}}{{CE}} = \frac{1}{2}\) hay \(\frac{x}{4} = \frac{1}{2}\) suy ra \(x = 2\;\,{\rm{cm}}.\) Vậy \(x < 3\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)