Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \cos \left( { - x} \right)\) xác định trên tập D.
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right\},k \in \mathbb{Z}\).
\(y = - \cos x,\forall x \in D\).
\(f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Tổng các nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) trên khoảng \(\left[ { - \pi ;6\pi } \right]\) là \(12\pi \).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).
b) \(y = f\left( x \right) = \cos x,\forall x \in D\).
c) \(f\left( x \right) = 1 \Leftrightarrow \cos \left( { - x} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow \cos x = 1\)\( \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
d) Vì \(x \in \left[ { - \pi ;6\pi } \right]\) nên \( - \pi \le k2\pi \le 6\pi \)\( \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le k \le 3\). Mà k ℤ nên \(k = 0;k = 1;k = 2;k = 3\).
Khi đó ta có các nghiệm \(x = 0;x = 2\pi ;x = 4\pi ;x = 6\pi \).
Do đó tổng các nghiệm của phương trình là \(12\pi \).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì \(x \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) nên \(\cos x < 0\).
Mà \({\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9}\) \( \Rightarrow \cos x = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
\(A = \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \cos \frac{\pi }{4}\cos x + \sin \frac{\pi }{4}\sin x\)\( = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{1}{3} \approx - 0,4\).
Trả lời: −0,4.
Câu 2
Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \).
Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
Hàm số \(y = \sin x\) có tập giá trị là \(\left[ { - 1;1} \right]\).
Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số chẵn.
Lời giải
Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ. Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\cot \alpha = \frac{1}{3}\).
\(\tan \left( {\alpha + 3\pi } \right) = 3 + 3\pi \).
\(\tan \left( { - \alpha } \right) = - 3\).
\(\cot 2\alpha = - \frac{4}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a\tan b}}\).
\(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}\).
\(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{\tan a\tan b}}\).
\(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{\tan a + \tan b}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số y = sin x trên đoạn [ − 2 π ; 2 π ] :Khẳng định nào dưới đây sai? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1763283467/image1.png)