Có bao nhiêu hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong ba hệ bất phương trình sau?

\(\left\{ \begin{array}{l}2y > 3 - 5x\\x < 2\left( {4y + 1} \right)\end{array} \right.\);     \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} > 2x\\x - y \le 15\end{array} \right.\);       \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x + y} \right) + y > 2\\x - 2\left( {y + 1} \right) \le 5\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: B

+) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2y > 3 - 5x\\x < 2\left( {4y + 1} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x + 2y > 3\\x - 8y < 2\end{array} \right.\), đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

+) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} > 2x\\x - y \le 15\end{array} \right.\) không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn do ẩn \(x\) và \(y\) ở bất phương trình thứ nhất có bậc cao nhất là 2.

+) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x + y} \right) + y > 2\\x - 2\left( {y + 1} \right) \le 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + xy + y > 2\\x - 2y \le 7\end{array} \right.\) không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn do ẩn \(x\) ở bất phương trình thứ nhất có bậc cao nhất là 2 và bất phương trình chứa tích \(xy\).

Vậy có 1 hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong ba hệ bất phương trình đã cho.