Cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm \[O\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {DA} \];
B. \[\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BO} \];
C. \[\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {CD} \];
D. \[\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BD} \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét các đáp án, ta có:
+) \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DA} \] (quy tắc hiệu và tính chất hình bình hành), do đó đáp án A đúng.
+) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BO} \Leftrightarrow \overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = - \overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CA} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} \) (vô lí), do đó đáp án B sai.
+) \[\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \ne \overrightarrow {CD} \], do đó đáp án C sai.
+) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {BC} \ne \overrightarrow {BD} \), do đó đáp án D sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\];
B. \[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = 5\];
C. \[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \frac{{5\sqrt 7 }}{4}\];
D. \[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \frac{{5\sqrt 7 }}{2}\].
Lời giải
Ta có: \[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \left| {2\overrightarrow {CE} } \right| = 2CE\] (với \[E\] là trung điểm của \[AH\]).
Ta lại có: \[AH = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\] (\[\Delta ABC\] đều, \[AH\] là đường cao), suy ra \(HE = \frac{1}{2}AH = \frac{{5\sqrt 3 }}{4}\).
\(CH = \frac{1}{2}BC = \frac{5}{2}\).
Trong tam giác \[HEC\] vuông tại \[H\], từ định lí Pythagore suy ra
\[EC = \sqrt {C{H^2} + H{E^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{5\sqrt 3 }}{4}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt 7 }}{4}\]
\[ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = 2CE = \frac{{5\sqrt 7 }}{2}\].
Câu 2
Số nhân khẩu trong các hộ gia đình ở một xóm được thống kê ở bảng sau:
|
Số nhân khẩu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Số hộ gia đình |
1 |
5 |
6 |
9 |
7 |
Mốt của mẫu số liệu trên là
A. 1;
B. 2;
C. 9;
D. 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Từ bảng số liệu ta thấy giá trị 4 có tần số lớn nhất (9) nên mốt của mẫu số liệu là 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[2\overrightarrow {GM} \];
B. \[\frac{2}{3}\overrightarrow {GM} \];
C. \[ - \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \];
D. \[\frac{1}{2}\overrightarrow {AM} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {AC} = \frac{1}{3}\overrightarrow a + \frac{2}{3}\overrightarrow b \);
B. \(\overrightarrow {AC} = \frac{2}{3}\overrightarrow a + \frac{2}{3}\overrightarrow b \);
C. \(\overrightarrow {AC} = \frac{2}{3}\overrightarrow a + 4\overrightarrow b \);
D. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow a + 3\overrightarrow b \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập