Cho hình bình hành \(ABCD\) có tâm \[O\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {DA} \];
B. \[\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BO} \];
C. \[\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {CD} \];
D. \[\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BD} \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét các đáp án, ta có:
+) \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DA} \] (quy tắc hiệu và tính chất hình bình hành), do đó đáp án A đúng.
+) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BO} \Leftrightarrow \overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = - \overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CA} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} \) (vô lí), do đó đáp án B sai.
+) \[\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \ne \overrightarrow {CD} \], do đó đáp án C sai.
+) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {BC} \ne \overrightarrow {BD} \), do đó đáp án D sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\];
B. \[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = 5\];
C. \[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \frac{{5\sqrt 7 }}{4}\];
D. \[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \frac{{5\sqrt 7 }}{2}\].
Lời giải
Ta có: \[\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \left| {2\overrightarrow {CE} } \right| = 2CE\] (với \[E\] là trung điểm của \[AH\]).
Ta lại có: \[AH = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\] (\[\Delta ABC\] đều, \[AH\] là đường cao), suy ra \(HE = \frac{1}{2}AH = \frac{{5\sqrt 3 }}{4}\).
\(CH = \frac{1}{2}BC = \frac{5}{2}\).
Trong tam giác \[HEC\] vuông tại \[H\], từ định lí Pythagore suy ra
\[EC = \sqrt {C{H^2} + H{E^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{5\sqrt 3 }}{4}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt 7 }}{4}\]
\[ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = 2CE = \frac{{5\sqrt 7 }}{2}\].
Câu 2
A. Vectơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AB} \);
B. Vectơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \);
C. Vectơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {BC} \);
D. Vectơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {BA} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo