khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

19/11/2025 220 Lưu

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\left| {x - 2} \right|}}.\] Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên

A. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)           
B. \(\left[ {2; + \infty } \right).\)                 
C. \(\left( { - \infty ;2} \right].\)     
D. \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\left| {x - 2} \right|}} = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x - 2}}{{x - 2}}\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 2\\\frac{{x - 2}}{{ - \left( {x - 2} \right)}}\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 2\end{array} \right. = \left\{ \begin{array}{l}1\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 2\\ - 1\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 2\end{array} \right..\)

Điều kiện: \(\left| {x - 2} \right| \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2.\)

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)

Từ đó suy ra hàm số đã cho liên tục trên \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số nào sau đây liên tục tại \(x = 2\)?
A. \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}.\)  
B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.\)            
C. \(y = \frac{1}{{{x^2} - 4}}.\)         
D. \(y = \frac{{\sqrt x }}{{x - 2}}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}.\)

Điều kiện: \(x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 2.\)

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}.\)

Hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) là hàm phân thức nên nó liên tục trên tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\) chứa \(x = 2.\)

Như vậy, hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) cũng sẽ liên tục tại \(x = 2.\)

Câu 2

Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ đo tốc độ trên đường trong khu dân cư, tốc độ tối đa theo quy định là 50 (km/h).

Tốc độ

\[\left[ {20;35} \right]\]

\(\left( {35;50} \right]\)

\(\left( {50;60} \right]\)

\(\left( {60;70} \right]\)

\(\left( {70;85} \right]\)

\(\left( {85;100} \right]\)

Số phương tiện giao thông

\(27\)

\(70\)

\(8\)

\(3\)

\(2\)

 

\(1\)

Có bao nhiêu xe vi phạm quy định về an toàn giao thông?
A. \(13.\)    
B. \(5.\)  
C. \(84.\)      
D. \(14.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì tốc độ tối đa theo quy định là 50 (km/h) nên các nhóm tốc độ \(\left( {50;60} \right],\) \(\left( {60;70} \right],\) \(\left( {70;85} \right],\) \(\left( {85;100} \right]\) là các nhóm mang xe vi phạm quy định về an toàn giao thông.

Vậy số xe vi phạm quy định về an toàn giao thông là \(8 + 3 + 2 + 1 = 14.\)

Câu 3

Nghiệm của phương trình \(\cot x = \sqrt 3 \) là
A. \(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
B. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)    
C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)            
D. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(SB,\) \(N\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BN = 2CN.\)

a) Chứng minh rằng \(OM{\rm{//}}\left( {SCD} \right).\)

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {AMN} \right).\)

 

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gia đình ông An cần khoan một cái giếng. Biết rằng giá của mét khoan đầu tiên là 200 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, mỗi mét khoan sau sẽ tăng thêm \(6\% \) so với mét khoan trước đó. Hỏi nếu ông An khoan cái giếng sâu 35 m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh như sau:

Thời gian (phút)

\[\left[ {9,5;12,5} \right)\]

\(\left[ {12,5;15,5} \right)\)

\(\left[ {15,5;18,5} \right)\)

\(\left[ {18,5;21,5} \right)\)

\(\left[ {21,5;24,5} \right)\)

Số học sinh

3

12

15

24

2

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. \(15,25.\)     
B. \(20.\)  
C. \(18,1.\)     
D. \(19,34.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Khảo sát chiều cao của \(40\) học sinh nam ở một trường THPT thu được bảng phân bố tần số ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)

\[\left[ {160;163} \right)\]

\[\left[ {163;167} \right)\]

\[\left[ {167;171} \right)\]

\(\left[ {171;175} \right)\)

Tần số

11

18

7

4

Giá trị đại diện \({c_3}\) của nhóm chiều cao thứ \(3\) là
A. \({c_3} = 168.\)    
B. \({c_3} = 169.\) 
C. \({c_3} = 7.\)     
D. \({c_3} = 171.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập