Đồ thị hàm số bậc hai \(y = 3{x^2} - 4x + 1\) được biểu diễn bởi hình vẽ

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số \(y = 3{x^2} - 4x + 1\) có tọa độ đỉnh là:

\({x_I} = - \frac{{ - 4}}{{2.3}} = \frac{2}{3};{y_I} = - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4.3.1}}{{4.3}} = - \frac{1}{3}\)

\( \Rightarrow I\left( {\frac{2}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)

Trục đối xứng của hàm số là: \(x = \frac{2}{3}\).

Hàm số cắt trục hoành tại hai điểm \(\left( {1;0} \right)\) và \(\left( {\frac{1}{3};0} \right)\).

Hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ \(\left( {0;1} \right)\).

Điểm đối xứng với điểm \(\left( {0;1} \right)\) qua trục đối xứng là \(\left( {\frac{4}{3};1} \right)\).