Cho tam giác \(ABC\) có \(a = 3,b = 2\sqrt 2 ,c = 1\). \(M\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM = 1\). Độ dài đoạn thẳng \(AM\) bằng
A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\);
B. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\);
C. \(\sqrt 2 \);
D. \(\frac{{\sqrt {15} }}{3}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Áp dụng hệ quả của định lí cosin trong tam giác \(ABC\), ta được:\[{\rm{cos}}B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{{3^2} + {1^2} - {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.3.1}} = \frac{1}{3}\].
Áp dụng định lí cosin trong tam giác \(ABM\), ta được:
\(A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} - 2.AB.BM.{\rm{cos}}B\)
\( = {1^2} + {1^2} - 2.1.1.\frac{1}{3} = \frac{4}{3}\)
\( \Leftrightarrow AM = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\exists x \in C,x \in D\);
B. \(\forall x \in D,x \in C\);
C. \(\exists x \in D,x \in C\);
D. \(\forall x \in C,x \in D\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Cho hai tập hợp \(C\) và \(D\), nếu mọi phần tử của tập hợp \(C\) đều thuộc tập \(D\) thì \(C\) là tập con của tập hợp \(D\) hay \(C \subset D \Leftrightarrow \forall x \in C,x \in D\).
Câu 2
A. hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương;
B. hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng và cùng độ dài;
C. hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng và cùng độ dài;
D. hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng và không cùng độ dài.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đối nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài;
Câu 3
A. \(y = {x^2} - 9x\);
B. \(y = - 2{x^2} + 3x - 1\);
C. \(y = {x^2} - 4x + 3\);
D. \(y = - 3{x^2} - 3x + 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], điểm có tọa độ \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thỏa mãn \[a{x_0} + b{y_0} > c\] là miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
B. Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], đường thẳng có phương trình \[ax + by = c\] là miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
C. Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], tập hợp điểm có tọa độ \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thỏa mãn \[a{x_0} + b{y_0} > c\] là miền nghiệm của bất phương trình đã cho;
D. Cả A, B và C đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\mathbb{R}\);
B. \({\mathbb{R}^*}\);
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\);
D. \({\mathbb{N}^*}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({x^2} + 2x\);
B. \(2x + 2\);
C. \(2x + 2{x^2}\);
D. \({x^2} - 2x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CD} \);
B. \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} \);
C. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \);
D. \(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DA} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo