Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2;{u_5} = - 12\). Công sai d của cấp số cộng là

Gọi T là chu kỳ của hàm \(h\left( t \right) = 120\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\)

\(\begin{array}{l}h\left( {t + T} \right) = h(t) \Leftrightarrow 120\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t + \frac{\pi }{{12}}T} \right) = 120\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\\ \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t + \frac{\pi }{{12}}T} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)(1)\end{array}\)

Mặt khác ta lại có \(\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t + k2\pi } \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{\pi }{{12}}T = k2\pi  \Leftrightarrow T = k24\)

Do T là số dương nhỏ nhất nên k = 1

Vậy chu kỳ của sóng là T = 24

Do đó sau khoảng thời gian 24s thì con sóng được lặp lại, hay đỉnh của sóng lại chạm vào cột.

- Chiều cao của sóng là \(h = \left| {Maxh(t)} \right| + \left| {Minh\left( t \right)} \right| = 240cm\).