khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

26/11/2025 377 Lưu

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } \left( {2{x^3} - {x^2} + 1} \right)\)

A. \( + \,\infty \).                
B. \(2\).                              
C. \( - \,\infty \).               
D. \(0\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Kết nối tri thức (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } \left( {2{x^3} - {x^2} + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } {x^3}\left( {2 - \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right) = + \infty \)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một bệnh nhân hàng ngày phải uống một viên thuốc \(100mg\). Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn \(7\% \).

a. Tính lượng thuốc có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 7.

b. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài.

Lời giải

a. Lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân sau khi uống viên thuốc của ngày đầu tiên là \(100mg\).

Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn \(7\% \).

Do đó, lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân sau khi uống viên thuốc của ngày thứ hai là \(100 + 100 \cdot 7\% = 100(1 + 0,07)\)

Lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân sau khi uống viên thuốc của ngày thứ ba là

\(100 + 100(1 + 0,07) \cdot 7\% = 100 + 100\left( {0,07 + 0,{{07}^2}} \right) = 100\left( {1 + 0,07 + 0,{{07}^2}} \right)\)

Lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân sau khi uống viên thuốc của ngày thứ tư là

\(100 + 100\left( {1 + 0,07 + 0,{{07}^2}} \right) \cdot 7\% = 100\left( {1 + 0,07 + 0,{{07}^2} + 0,{{07}^3}} \right)\)

Lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân sau khi uống viên thuốc của ngày thứ bảy là

\(\begin{array}{l} = 100\left( {1 + 0,07 + 0,{{07}^2} + 0,{{07}^3} + 0,{{07}^4} + 0,{{07}^5} + 0,{{07}^6}} \right)\\ \approx 107,527(mg).\end{array}\)

b. Cứ tiếp tục như vậy, ta ước tính lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài là

\(S = 100\left( {1 + 0,07 + 0,{{07}^2} + 0,{{07}^3} + 0,{{07}^4} + \ldots } \right)\)

Lại có \(1 + 0,07 + 0,{07^2} + 0,{07^3} + 0,{07^4} + \ldots \) là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = 0,07\).

Do đó, \(1 + 0,07 + 0,{07^2} + 0,{07^3} + 0,{07^4} + \ldots = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{1}{{1 - 0,07}} = \frac{{100}}{{93}}\).

Suy ra \(S = 100 \cdot \frac{{100}}{{93}} = \frac{{10000}}{{93}}\).

Câu 2

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \((a;b)\) chứa điểm \({x_0}\). Hàm số \(f(x)\) được gọi là liên tục tại điềm \({x_0}\) nếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f\left( {{x_0}} \right)\).  
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = - f\left( {{x_0}} \right)\).  
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = {x_o}\).   
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) \ne f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải

Chọn C

Áp dụng theo lý thuyết!

Câu 3

Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\), hình chiếu song song của điểm \(C\) trên mặt phẳng \((A'B'C')\) theo phương \(CC'\)là
A. \(A'\).  
B. \(B'\).  
C. \(C'\).    
D. \(A\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình \(\sin 2x = \sin (x + \frac{\pi }{3})\) có nghiệm là
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).  
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).   
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{9} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Góc có số đo \(\frac{{3\pi }}{4}\) đổi sang độ là
A. \[{150^0}.\]    
B. \[{60^0}.\]        
C. \[{45^0}.\] 
D. \[{135^0}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \,4} \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{x - 4}}\]
A. \(1\).                                
B. \(5\).                              

C. \( - 3\).                          

D. \(4,99\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập