(2.0 điểm) ) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,SC\).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\).
(2.0 điểm) ) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,SC\).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).
Ta có \(S\) là điểm chung thứ nhất.
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow O\) là điểm chung thứ hai.
Vậy \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\).
Gọi \(I = SO \cap MN\) và \(K = BI \cap SD\)
Ta có: \(K \in SD\,\,\,\left( 1 \right)\)
Mặt khác: \(K \in BI\) mà \(BI \subset \left( {BMN} \right) \Rightarrow K \in \left( {BMN} \right)\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta được: \(SD \cap \left( {BMN} \right) = K\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2227\) nghìn người.
B. \(3000\) nghìn người.
C. \(10320\) nghìn người.
D. \(2300\)nghìn người.
Lời giải
Chọn A
Đặt \(A = 2000000\) và \(r = 1,2\% = 0,012\).
+ Năm hiện tại, số dân tỉnh T là: \({P_1} = A = 2000000\).
+ Sau 1 năm, dân số tỉnh T là: \({P_2} = {P_1} + {P_1}.r = {P_1}\left( {1 + r} \right) = A\left( {1 + r} \right)\).
+ Sau 2 năm, dân số tỉnh T là: \({P_3} = {P_2} + {P_2}.r = {P_2}\left( {1 + r} \right) = A\left( {1 + r} \right)\left( {1 + r} \right) = A{\left( {1 + r} \right)^2}\)
Tổng quát: sau \(n\) năm, dân số tỉnh T là: \({P_n} = A{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}}\)
Vậy dân số tỉnh T tăng theo cấp số nhân có \({u_1} = A = 2000000\) và công bội \(q = 1 + r = 1.012\)
Do đó, sau 9 năm thì dân số tỉnh T là:
\({P_{10}} = A{\left( {1 + r} \right)^9} = 2000000{\left( {1,012} \right)^9} = 2226663,593 \approx 2227000\).
Câu 2
A. \(IJ{\rm{//}}\left( {SBD} \right)\).
B. \(IJ{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\).
C. \[IJ{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\].
D. \(IJ{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
Lời giải
Chọn A
Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AD\).
Ta có \[\frac{{SI}}{{SM}}{\rm{ = }}\frac{{SJ}}{{SN}}{\rm{ = }}\frac{1}{3} \Rightarrow {\rm{IJ}}//MN\] mà \(MN//\,\,BD\) suy ra \(IJ//\left( {SBD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(OA = 28,27\left( m \right)\).
B. \(OA = 38,27\left( m \right)\).
C. \(OA = 18,27\left( m \right)\).
D. \(OA = 48,27\left( m \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({u_n} = {3^n}\).
B. \({u_n} = {n^{n + 1}}\).
C. \({u_n} = {3^{n + 1}}\).
D. \({u_n} = {3^{n - 1}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(2\,;\,\,2\,;\,\,2\,;\,\,2\,;\,\,2\).
B. \(1\,;\,\,3\,;\,\,6\,;\,\,9\,;\,\,12\).
C. \(2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\,8\,;\,\,10\).
D. \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\].
B. \[MN{\rm{//}}\left( {ABC} \right)\].
C. \[MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\].
D. \[MN{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập