1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Bộ 11 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án

Bộ 11 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 8

34 người thi tuần này 4.6 461 lượt thi 27 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
12 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
15 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
17 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
51 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

1.7 K lượt thi 39 câu hỏi
28 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

1.7 K lượt thi 39 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)

Cho sđ\(\left( {Oa;Ob} \right) = \alpha \)(rad). Các góc lượng giác có tia đầu \(Oa\) và tia cuối \(Ob\) đều có số đo dạng nào sau đây?
A. \(\alpha \,\, + \,\,k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).                  
B. \(\alpha \,\, + \,\,k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\).                 
C. \(\alpha \,\, + \,\,k{180^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\).         
D. \(\alpha \,\, + \,\,k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Chọn A

Câu 2

Giá trị \(\cot {75^0}\) bằng:
A. \(\frac{1}{{2\, + \sqrt 3 }}\).                
B. \(2\, + \,\sqrt 3 \).                         
C. \(\sqrt 3 \).          
D. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

Lời giải

Chọn A

Bấm máy \(\tan {75^0} = 2 + \sqrt 3  \Rightarrow \cot {75^0} = \frac{1}{{2 + \sqrt[{}]{3}}}\)

Câu 3

Cho \(\tan \alpha \,\, = \,\,m\). Tính \(\cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\).
A. \(m\).                    
B. \( - m\).               
C. \(\frac{\pi }{2}\).               
D. \( - \frac{\pi }{2}\).

Lời giải

Chọn A

Ta có \(\cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \alpha  = m\)

Câu 4

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \[\sin 2\alpha \,\, = \,\,2\,\sin \alpha .{\rm{cos}}\alpha \].           
B. \[{\rm{cos}}2\alpha \,\, = \,\,2\,{\rm{cos}}\alpha .\,\sin \alpha \].                                                                      
C. \[\tan 2\alpha \,\, = \,\,2\,\tan \alpha .{\rm{cot}}\alpha \].                                     
D. \[\cot 2\alpha \,\, = \,\,2\,{\rm{cot}}\alpha .\tan \alpha \].

Lời giải

Chọn A

Câu 5

Biến đổi biểu thức \(Q = 2\sin 2a.cosa\) thành tổng, ta được:              
A. \(Q = \sin a + \sin 3a\).                        
B. \(Q = \sin a - \sin 3a\).                                                                    
C. \(Q = \cos a + \cos 3a\).                                           
D. \(Q = \cos a - \cos 3a\).

Lời giải

Chọn A

\(Q = 2\sin 2a.cosa = 2.\frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {2a - a} \right) + \sin \left( {2a + a} \right)} \right] = \sin a + \sin 3a\).

Câu 6

Tìm hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung.
A. \(y\,\, = \,\,\cos x\).                                
B. \(y = \sin x\).         
C. \(y = \tan x\).        
D. \(y = \cot x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số \[y = \tan x\] tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).              
B. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).              
C. Hàm số \(y = \sin x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).              
D. Hàm số \(y = \cot x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hai điểm \(A\) và \(B\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\). Các điểm \(C,D\) thuộc trục \(Ox\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(CD = \frac{{2\pi }}{3}\). Tính độ dài đoạn \(BC\).

Chọn A Hàm số \[y = \tan x\] tuần hoàn với chu kì \(\pi \). (ảnh 1)
A. \(BC = \frac{1}{2}\).                            
B. \(BC = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).                                
C. \(BC = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).                                
D. \(BC = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin x = - 1\) là:
A. \(x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).                              
B. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).                    
C. \(x = \pi + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).                                                     
D. \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Một cây cầu có dạng hình cung \(OA\) của đồ thị hàm số \(y = \frac{{48}}{{10}}\sin \frac{x}{9}\) và được mô tả trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) với đơn vị trên trục là mét như hình vẽ. Độ rộng giữa hai chân cầu là chiều dài đoạn \(OA\) gần bằng với giá trị nào sau:

Chọn A Ta có: \(\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (ảnh 1)
A. \(OA = 28,27\left( m \right)\).                                                    
B. \(OA = 38,27\left( m \right)\).                              
C. \(OA = 18,27\left( m \right)\).                                                     
D. \(OA = 48,27\left( m \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có các số hạng đầu là \( - 1\,;\,\,1\,;\,\, - 1\,;\,\,1\,;\,\, - 1\,;\,\,1\,;\,\, - 1\,;\,\,1\,;\,\,...\) . Tìm khẳng định đúng.
A. \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy số vô hạn.                            
B. \(\left( {{u_n}} \right)\)là một dãy số không đổi.     
C. \(\left( {{u_n}} \right)\)là một dãy số tăng.                                       
D. \(\left( {{u_n}} \right)\)là một dãy số giảm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có công thức của số hạng tổng quát là \({u_n} = {10^n} - 1\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Ba số hạng đầu của \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
A. \(9\,;\,\,99\,;\,\,999\).                                  
B. \(9\,;\,\,9\,;\,\,9\).       
C. \(9\,;\,\,19\,;\,\,29\).                                    
D. \({9^1}\,;\,\,{9^2}\,;\,\,{9^3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\). Tìm khẳng định sai.
A. Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\)giảm thì \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.
B. Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\)giảm thì \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên.
C. Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) tăng thì \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới.
D. Nếu \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên và bị chặn dưới thì \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong các dãy số sau, dãy số nào không là một cấp số cộng?
A. \(\frac{1}{2}\,;\,\,\frac{2}{3}\,;\,\,\frac{3}{4}\,;\,\,\frac{4}{5}\,;\,\,\frac{5}{6}\).                                                                   
B. \(1\,;\,\,\frac{1}{2}\,;\,\,0\,;\,\, - \frac{1}{2}\,;\,\, - 1\).                             
C. \(1\,;\,\,12\,;\,\,23\,;\,\,34\,;\,\,45\).                            
D. \(0\,;\,\,0\,;\,\,0\,;\,\,0\,;\,\,0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho cấp số cộng\(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_{88}} = 88\sqrt 3 \) và công sai \[d = \sqrt 3 \] . Tìm \({u_1}\).
A. \({u_1} = \sqrt 3 \).                              
B. \({u_1} = 3\).                             
C. \({u_1} = 1\).      
D. \({u_1} = 8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A. \(2\,;\,\,2\,;\,\,2\,;\,\,2\,;\,\,2\).               
B. \(1\,;\,\,3\,;\,\,6\,;\,\,9\,;\,\,12\).                  
C. \(2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\,8\,;\,\,10\).                  
D. \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 3}\\{{u_{n + 1}} = 3{u_n}}\end{array},\forall n \in {\mathbb{N}^*}} \right.\). Tìm số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\).
A. \({u_n} = {3^n}\). 
B. \({u_n} = {n^{n + 1}}\).                          
C. \({u_n} = {3^{n + 1}}\).                         
D. \({u_n} = {3^{n - 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giả sử tỷ lệ tăng dân số của tỉnh T là \(1,2\% \) và không biến động trong 10 năm tiếp theo. Biết rằng số dân của tỉnh T hiện nay là \(2\) triệu người. Nếu lấy kết quả chính xác đến hàng nghìn thì sau \(9\) năm nữa số dân của tỉnh T sẽ là bao nhiêu?
A. \(2227\) nghìn người.                                                        
B. \(3000\) nghìn người.              
C. \(10320\) nghìn người.                                                            
D. \(2300\)nghìn người.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian cho đường thẳng \(d\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và một điểm \(M\) tùy ý. Tìm khẳng định đúng.
A. Nếu \(M \notin \left( P \right)\) thì \(M \notin d\).            
B. Nếu \(M \in d\) thì \(M \notin \left( P \right)\).              
C. Nếu \(M \in \left( P \right)\) thì \(M \in d\).   
D. Nếu \(M \notin d\) thì \(M \notin \left( P \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Hình chóp \(S.ABCDEF\) có tất cả bao nhiêu mặt?
A. \(7\).                      
B. \(6\).                    
C. \(8\).                          
D. \(5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian cho hai đường thẳng không có điểm chung \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\). Tìm khẳng định đúng.
A. \({\Delta _1}\) song song \({\Delta _2}\) khi chúng đồng phẳng.
B. \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) chéo nhau.
C. \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}\) song song.
D. \({\Delta _1}\)và \({\Delta _2}\) đồng phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Các điểm \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(SAB\) và \(SAD\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(IJ{\rm{//}}\left( {SBD} \right)\).      
B.  \(IJ{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\).           
C. \[IJ{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\].           
D.  \(IJ{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,AB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ta có \[\frac{{SI}}{{SM}}{\rm{ (ảnh 1)
A. \[MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\].   
B. \[MN{\rm{//}}\left( {ABC} \right)\].       
C.  \[MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\].        
D.  \[MN{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian cho đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(b\) là một đường thẳng tùy ý. Tìm khẳng định đúng. (biết \(b \not\subset \left( P \right)\))
A. Nếu \(b\) song song \(a\) thì \(b\) song song \(\left( P \right)\).
B. Nếu \(b\) song song \(\left( P \right)\) thì \(b\) song song \(a\).
C. Nếu \(b\) cắt \(\left( P \right)\) thì \(b\) cắt \(a\).
D. Nếu \(a\) và \(b\) chéo nhau thì \(b\) song song \(\left( P \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

PHẦN II. TỰ LUẬN (4,0 điểm)

 ( 1.0 điểm) Giải phương trình \(\cos 2x = \cos \frac{{2\pi }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

(1.0 điểm) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = - \frac{7}{2}\) và \({u_{10}} = 1\). Tính tổng hai mươi số hạng đầu tiên của \(\left( {{u_n}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

(2.0 điểm) ) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,SC\).

            a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).              

              b) Tìm giao điểm của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?