Bộ 11 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án

Bộ 11 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 7

28 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 38 câu hỏi 45 phút

Câu 1/38

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $MB = 2MC$. Khi đó đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. $\left( {ABC} \right).$

B. $\left( {ACD} \right).$

C. $\left( {BCD} \right).$

D. $\left( {ABD} \right).$

Lời giải

Chọn B

$Xét tam giác $BCE$ có $\frac{{BG}}{{BE}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{2}{3}$ Nên suy ra \(MG//\l (ảnh 1)$

Gọi $E$là trung điềm $AD$

Xét tam giác $BCE$ có $\frac{{BG}}{{BE}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{2}{3}$

Nên suy ra $MG//\left( {ACD} \right).$

Câu 2/38

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên $\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right).$

B. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên $\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right).$

C. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên $\left( {0;\pi } \right).$

D. Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên $\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right).$

Lời giải

Chọn B

Câu 3/38

Cho \[A = \sin 5x - \sin 3x\]. Phép biến đổi tổng thành tích nào sau đây là đúng?

A. \[A = 2\cos 4x.\sin x\].

B. \[A = 2\cos 2x.\sin 8x\]

C. \[A = 2\sin 4x.\cos x\].

D. \[A = 2\cos 4x.\cos x\].

Lời giải

Chọn A

\[A = \sin 5x - \sin 3x = 2\cos 4x.\sin x\]

Câu 4/38

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang cạnh đáy $AB{\rm{//}}CD$. Gọi $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right).$Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $d$ qua $S$ và song song với $BC.$

B. $d$ qua $S$ và song song với $AB.$

C. $d$ qua $S$ và song song với $AD$

D. $d$ qua $S$ và song song với $BD.$

Lời giải

Chọn B

$Chọn A \[A = \sin 5x - \sin 3x = 2\cos 4x.\sin x\] (ảnh 1)$

Hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right),\left( {SCD} \right)$ có điểm chung là $S$ và lần lượt chứa hai đường thẳng \[AB,{\rm{ }}CD\]song song với nhau nên giao tuyến của chúng là đường thẳng \[d\] đi qua $S$ và song song với\[AB\].

Câu 5/38

Cho \[\frac{\pi }{2} < a < \pi \]. Kết quả đúng là

A. \[\sin a < 0\], \[cosa > 0\].

B. \[\sin a > 0\], \[\cos a > 0\].

C. \[\sin a > 0\], \[cosa < 0\].

D. \[\sin a < 0\], \[cosa < 0\].

Lời giải

Chọn C

Câu 6/38

Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm của $SA$, $N$ là điểm trên đoạn $SD$ sao cho $SN = \frac{3}{4}SD$(minh hoạ hình dưới). Giao điểm của mặt phẳng $\left( {BMN} \right)$ và đường thẳng $AD$ thuộc đường thẳng nào sau đây?

$Do đó giao điểm của mặt phẳng \(\l (ảnh 1)$

A. $BN$.

B. $BM$.

C. $MN$.

D. $SD$.

Lời giải

Chọn C

$Do đó giao điểm của mặt phẳng \(\l (ảnh 2)$

Trong $mp(SAD)$, $MN$cắt $AD$tại $K$.

Do đó giao điểm của mặt phẳng $\left( {BMN} \right)$ và đường thẳng $AD$ thuộc đường thẳng $MN$

Câu 7/38

Công thức nào sau đây sai?

A. \[\cos \left( {a + b} \right) = \sin a\sin b - \cos a\cos b.\]

B. \[\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b.\]

C. \[\cos \left( {a - b} \right) = \sin a\sin b + \cos a\cos b.\]

D. \[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b.\]

Lời giải

Chọn A

Câu 8/38

Cho một góc lượng giác $\left( {Ox,Ou} \right)$ có số đo $ - 225^\circ $ và một góc lượng giác $\left( {Ou,Ov} \right)$ có số đo $315^\circ .$ Tính số đo các góc lượng giác $\left( {Ox,Ov} \right).$

A. $sđ (O x, O v) = 90 ° + k 360 °, k \in ℤ .$

B. $sđ (O x, O v) = - 540 ° + k 360 °, k \in ℤ .$

C. $sđ (O x, O v) = - 90 ° + k 360 °, k \in ℤ .$

D. $sđ (O x, O v) = 540 ° + k 360 °, k \in ℤ .$

Lời giải

Chọn A

Câu 9/38

Biết $\frac{{\cos \alpha + \sin 2\alpha }}{{1 + \sin \alpha - \cos 2\alpha }} = x.\tan \alpha + y.\cot \alpha \,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)$. Tính $S = x - y$

A. \[ - 1\].

B. \[2\].

C. \[3\].

D. \[1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Tập xác định của hàm số $y = \frac{{2023}}{{\tan x}}$ là

A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Cho đồ thị hàm số \[y = \sin x\] trên đoạn \[\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\]. Gọi S là tập hợp các giá trị của \[x\] trên đoạn \[\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\] thỏa mãn \[\sin x = 0\]. Số phần tử của S là

$Chọn A Hàm số \(y = \frac{{2023}}{{\tan x} (ảnh 1)$

A. \[3\].

B. \[5\].

C. \[6\].

D. \[4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(1) Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.

(2) Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng cắt nhau.

(3) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

A. $0$.

B. $3$.

C. $2$.

D. $1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\,,\,\,{u_2} = 3\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 2{u_{n - 2}}\end{array} \right.,\forall n \ge 3.$ Tính ${u_3}$.

A. ${u_3} = 7$.

B. ${u_3} = 5$.

C. ${u_3} = 4$.

D. ${u_3} = 8$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Cho tứ diện $ABCD$ và $M,\,N$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC,\,ABD$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $MN{\rm{//}}BD$.

B. $MN{\rm{//}}CD$.

C. $MN{\rm{//}}BC$.

D. $MN{\rm{//}}AD$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Trên đường tròn lượng giác gốc $A$, biết góc lượng giác $\left( {OA,OM} \right)$ có số đo bằng $430^\circ $, điểm $M$ nằm ở góc phần tư thứ mấy?

A. (II).

B. (III)

C. (IV).

D. (I).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. $y = \sin 3x.$

B. $y = \cot 3x.$

C. $y = \tan 3x.$

D. $y = \cos 3x.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Với $k \in \mathbb{Z}$, khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi $.

B. $\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi $.

C. $\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi $.

D. $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Tập giá trị của hàm số \[y = \cos 2x\] là

A. \[\,\left[ { - 1;1} \right]\].

B. \[\left( { - 1;1} \right)\].

C. \[\mathbb{R}\].

D. \[\left[ { - 2;2} \right]\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A. $3$.

B. $6$.

C. $4$.

D. $2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Cho $\widehat {MON} = 45^\circ $. Xác định số đo của góc lượng giác $\left( {OM,ON} \right)$ được biểu diễn trong hình vẽ sau

$Chọn C \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} (ảnh 1)$

A. $ - 315^\circ $.

B. $315^\circ $.

C. $45^\circ $.

D. $ - 45^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC\). Khi đó đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho \(\widehat {MON} = 45^\circ \). Xác định số đo của góc lượng giác \(\left( {OM,ON} \right)\) được biểu diễn trong hình vẽ sau

$Chọn C \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} (ảnh 1)$