Bộ 11 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 9

36 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 38 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/38

I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Đổi số đo của góc $115^\circ $ sang đơn vị radian.

A. $\frac{{23\pi }}{{36}}$.

B. $\frac{{36\pi }}{{23}}$.

C. $\frac{{23}}{{36}}$.

D. $\frac{{36}}{{23}}$.

Lời giải

Chọn A

Ta có: $115^\circ {\rm{ = 115}}{\rm{.}}\frac{\pi }{{180}} = \frac{{23\pi }}{{36}}$.

Câu 2/38

Cho góc lượng giác $\left( {Ou,Ov} \right)$ có số đo là $\frac{\pi }{4}$. Số đo của các góc lượng giác nào sau đây có cùng tia đầu là $Ou$ và tia cuối là $Ov$?

A. $\frac{{3\pi }}{4}$

B. $\frac{{5\pi }}{4}$

C. $\frac{{7\pi }}{4}$

D. $\frac{{9\pi }}{4}$.

Lời giải

Chọn D

Ta có: $\frac{{9\pi }}{4} = \frac{\pi }{4} + 2\pi $ nên số đo của các góc lượng giác $\frac{{9\pi }}{4}$có cùng tia đầu là $Ou$ và tia cuối là $Ov$

Câu 3/38

Cho góc hình học $uOv$ có số đo $45^\circ $(như hình vẽ).

$Chọn D Ta có: \(\frac{{9\pi }}{4} (ảnh 1)$
Xác định số đo của góc lượng giác \[\left( {Ou,Ov} \right)\]?

A. $45^\circ $.

B. $45^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}$.

C. $ - 45^\circ $.

D. $ - 45^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}$.

Lời giải

Lời giải

Chọn B

Ta có sđ\[\left( {Ou,Ov} \right) = 45^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\].

Câu 4/38

Một chiếc đồng hồ có kim chỉ giờ $OG$ chỉ số $9$ và kim phút $OP$ chỉ số \[12\]. Số đo của góc lượng giác $\left( {OG,OP} \right)$ là

A. $ - 90^\circ + k360^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

B. $ - 270^\circ + k360^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

C. $ - 270^\circ + k180^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

D. $90^\circ + k360^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

Lời giải

Chọn A

$Lời giải Chọn B Ta có sđ\[\left( {Ou,Ov} \right) = 45^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\]. (ảnh 1)$

Khi chiếc đồng hồ có kim chỉ giờ $OG$ chỉ số $9$ và kim phút $OP$ chỉ số \[12\], ta có góc hình học $GOP$ bằng ${90^0}$. Vậy sđ\[\left( {OG,OP} \right) = - 90^\circ + k360^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Câu 5/38

Cho $\widehat {AOB} = 60^\circ $. Xác định số đo của các góc lượng giác được biểu diễn trong hình vẽ

$Khi chiếc đồng hồ có kim chỉ giờ \ (ảnh 1)$

A. $ - 660^\circ $.

B. $660^\circ $.

C. $620^\circ $.

D. $ - 420^\circ $.

Lời giải

Chọn A

Ta có sđ\[\left( {OA,OB} \right) = - 300^\circ - 360^\circ = - 660^\circ \]

Câu 6/38

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ${\rm{cos}}\left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b.$

B. ${\rm{cos}}\left( {a + b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b.$

C. ${\rm{cos}}\left( {a + b} \right) = \cos a\sin b + \sin a\cos b.$

D. ${\rm{cos}}\left( {a + b} \right) = \sin a\cos a + \cos b\sin b.$

Lời giải

Chọn A

Ta có ${\rm{cos}}\left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b.$

Câu 7/38

Cho $\cos x = \alpha $. Để tính giá trị của $\cos 2x$, cần sử dụng công thức nào là tối ưu?

A. \[\cos 2a = {\cos ^2}a--{\sin ^2}a.\].

B. \[\cos 2a = {\cos ^2}a + {\sin ^2}a.\].

C. \[\cos 2a = 2{\cos ^2}a--1.\]

D. \[\cos 2a = 1--2{\sin ^2}a.\]

Lời giải

Chọn C

Công thức nào là tối ưu là \[\cos 2a = 2{\cos ^2}a--1.\]

Câu 8/38

Để tính giá trị của $\tan 75^\circ $, cần sử dụng công thức nào trong các công thức sau?

A. $\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}}$.

B. $\tan \left( {a - b} \right) = \tan a - \tan b$.

C. $\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}}$.

D. $\tan \left( {a + b} \right) = \tan a - \tan b$.

Lời giải

Chọn C

Ta có $\tan 75^\circ = \tan \left( {30^\circ + 45^\circ } \right) = \frac{{\tan 30^\circ + \tan 45^\circ }}{{1 - \tan 30^\circ .\tan 45^\circ }}$.

Câu 9/38

Biết $\sin \alpha = \frac{1}{4}$. Giá trị \[\cos 2\alpha \] bằng

A. $\frac{7}{8}.$

B. $\frac{8}{7}.$

C. $ - \frac{7}{8}.$

D. $ - \frac{8}{7}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Rút gọn $M = \sin \left( {x + y} \right)\cos y - \cos \left( {x + y} \right)\sin y\,$.

A. $M = \cos x$.

B. \[M = \sin x\].

C. $M = \sin \left( {x + 2y} \right)$.

D. $M = \cos \left( {x + 2y} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Sơ đồ cho thấy một phần cấu trúc kim loại của một cây cầu. Giá trị của ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\widehat {XOY}$ bằng

$Chọn B \(M = \sin \left( {x + y} \right)\cos y - \cos (ảnh 1)$

A. $\frac{{32\sqrt {41} }}{{205}}$.

B. $\frac{{8\sqrt {41} }}{{205}}$.

C. $\frac{{ - 32\sqrt {41} }}{{205}}$.

D. $\frac{{ - 8\sqrt {41} }}{{205}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ.

$Lời giải Chọn A Ta có \(OY = \sqrt {{{10}^2} (ảnh 1)$
Đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \[y = \tan x\].

B. \[y = \sin x\].

C. \[y = \cos x\].

D. \[y = \cot x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y = \sin x$ tuần hoàn với chu kì $2\pi .$

B. Hàm số $y = \cos x$ tuần hoàn với chu kì $2\pi .$

C. Hàm số \[y = \tan x\] tuần hoàn với chu kì $2\pi .$

D. Hàm số $y = \cot x$ tuần hoàn với chu kì $\pi .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

A. $\mathbb{R}$.

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

C. $\left[ { - 1;1} \right]$.

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$Chọn D Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$. (ảnh 1)$

A. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\].

B. Hàm số đồng biến trên \[\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\].

C. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\].

D. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Tập xác định của hàm số $y = \frac{2}{{1 - \cos x}}$ là

A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\left( {2k + 1} \right)\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Tập giá trị của hàm số \[y = \cos 2023x\] là

A. \[\,\left[ { - 1;1} \right]\].

B. \[( - 1;1)\].

C. \[\left[ { - 2023;2023} \right]\].

D. \[\left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố X ở vĩ độ $40^\circ $ bắc trong ngày thứ $t$ của một năm $2024$ được cho bởi hàm số \[d\left( t \right) = 10 - 2\cos \left[ {\frac{\pi }{{178}}\left( {t - 60} \right)} \right],\] \[\,t \in \mathbb{Z}\]. Vào ngày nào trong năm thì thành phố X có $12$ giờ có ánh sáng mặt trời?

A. ngày 25 tháng 8.

B. ngày 26 tháng 8.

C. ngày 07 tháng 5.

D. ngày 06 tháng 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

B. $\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$.

C. $\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$.

D. $\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Cho hàm số \[y = \cos x\] có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

$Chọn D Ta có $\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$. (ảnh 1)$
Khi đó nghiệm của phương trình $\cos x = 1$ thuộc nửa khoảng $\left[ { - \pi ;2\pi } \right)$là

A. $x = 0$.

B. $x = \pi \,$.

C. $x = \frac{\pi }{2}$.

D. $x = 2\pi $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Đổi số đo của góc \(115^\circ \) sang đơn vị radian.