Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối \[11\] thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;\;20} \right)\)	\(\left[ {20;\;40} \right)\)	\(\left[ {40;\;60} \right)\)	\(\left[ {60;\;80} \right)\)	\(\left[ {80;\;100} \right)\)
Số học sinh	\(5\)	\(9\)	\(12\)	\(10\)	\(6\)

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối \[11\] thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

         Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;\;40} \right)\) là

Số nghiệm của phương trình \[\tan x = 3\] trên khoảng \(\left( {0;3\pi } \right)\) là

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương \(n\), phương trình \({x^3} + nx - 1 = 0\) có một nghiệm \({a_n} \in [0,1]\). Chứng minh rằng \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {a_n} = 0\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_2} = - 2\) và \({u_5} = 54\). Tìm tổng \[10\] số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi hệ thức truy hồi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_n} = 3{u_{n - 1}} + n\end{array} \right.\;\;\;\left( {n \ge 2} \right)\). Giá trị của \({u_3}\) bằng