Thời gian ( phút ) để học sinh hoàn thành 1 câu hỏi thi được cho trong bảng sau

Thời gian (phút )	\[\left[ {0,5;10,5} \right)\]	\[\left[ {10,5;20,5} \right)\]	\[\left[ {20,5;30,5} \right)\]	\[\left[ {30,5;40,5} \right)\]	\[\left[ {40,5;50,5} \right)\]
Số học sinh	2	10	6	4	3

 Giá trị đại diện nhóm \[\left[ {20,5;30,5} \right)\]là

Chọn A

Ta có

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \sqrt 3 } \frac{{2{x^3} + 6\sqrt 3 }}{{3 - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \sqrt 3 } \frac{{2(x + \sqrt 3 )({x^2} - x\sqrt 3 + {{\sqrt 3 }^2})}}{{(\sqrt 3 - x).(\sqrt 3 + x)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \sqrt 3 } 2\frac{{{x^2} - x\sqrt 3 + {{\sqrt 3 }^2}}}{{\sqrt 3 - x}} = 3\sqrt 3 = a\sqrt 3 + b.\]

\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} = {3^2} = 9\)

Chọn B

Ta có \[1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \cdots + \frac{1}{{{2^n}}} + \cdots \] là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = 1\); \(q = \frac{1}{2}\) nên

\[S = \sqrt 2 \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \cdots + \frac{1}{{{2^n}}} + \cdots } \right) = \sqrt 2 \frac{{{u_1}({q^n} - 1)}}{{q - 1}} = \sqrt 2 \frac{{1({{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n} - 1)}}{{\frac{1}{2} - 1}} = 2\sqrt 2 ;(q \ne 1)\]