Cho A, R, C, F, U, N là các chữ số khác nhau sao cho 8 × \[\overline {ARCARC} {\rm{ = }}\overline {FUNFUN} \]. Tìm giá trị lớn nhất của A + R + C + F + U + N.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\[8 \times \overline {ARCARC} {\rm{ }} = {\rm{ }}\overline {FUNFUN} \]

\[8 \times \overline {ARC} \times {\rm{ }}1001 = {\rm{ }}\overline {FUN} \times 1001\]

\[8 \times \overline {ARC} {\rm{ = }}\overline {FUN} \]

Vì \[\overline {FUN} < {\rm{ }}1000\] nên hay $8 \times \bar{A R C} < 125 x 8$

Suy ra $\bar{A R C} < 125$

Vậy $\bar{A R C}$ lớn nhất có thể bằng 124.

Nếu $\bar{A R C}$ = 124 suy ra 124 × 8 = 992 (Loại vì không thỏa mãn các chữ số A, R, C,… khác nhau)\[8 \times \overline {ARC} < {\rm{ }}1000\]

Nếu \[\overline {ARC} \] = 123 suy ra 123 × 8 = 984 (Thỏa mãn)

Suy ra A + R + C + F + U + N = 1 + 2 + 3 + 9 + 8 + 4 = 27.

Vậy tổng A + R + C + F + U + N lớn nhất là 27.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Số bạn giỏi cả 3 môn là: $[(9 + 6 + 8) - 11] : 3 = 4$ (bạn)

Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Toán và Lý là: 9 – 4 = 5 (bạn)

Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Lý và Sinh là: 6 – 4 = 2 (bạn)

Từ đó tính được các bạn chỉ giỏi 2 môn Sinh và Toán là: 8 – 4 = 4 (bạn)

Số bạn chỉ giỏi 1 môn là:

(16 – 5 – 4 – 4 ) + (18 – 5 – 4 – 2) + (20 – 4 – 4 – 2) = 20 (bạn)

Đáp số: 20 bạn.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Có 100 – 90 = 10 bạn không làm đúng bài 1. (1)

Có 100 – 85 = 15 bạn không làm đúng bài 2. (2)

Có 100 – 80 = 20 bạn không làm đúng bài 3. (3)

Có 100 – 75 = 25 bạn không làm đúng bài 4. (4)

Để ít nhất các bạn làm đúng cả 4 bài thì cần nhiều nhất các bạn không làm đúng cả 4 bài.

Khi đó các bạn nhắc đến ở (1), (2), (3) và (4) ở trên là không trùng nhau, tức là có nhiều

nhất 10 + 15 + 20 + 25 = 70 bạn không giỏi cả 4 môn, tức là có ít nhất 100 – 70 = 30 bạn giỏi cả 4 môn.

Đáp số: 30 bạn.

Câu 3