Phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) = 2\) có nghiệm là
A. \(x = 2\).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 6 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện \(3x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{2}{3}\).
\({\log _2}\left( {3x - 2} \right) = 2\)\( \Leftrightarrow 3x - 2 = 4\)\( \Leftrightarrow x = 2\). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ban đầu có 1000 vi khuẩn nên \({P_0} = 1000\).
Sau hai ngày, số lượng vi khuẩn là \(P = 125\% \cdot 1000 = 1250\).
Ta có \(P\left( 2 \right) = 1000 \cdot {a^2} \Leftrightarrow 1250 = 1000 \cdot {a^2} \Leftrightarrow {a^2} = \frac{5}{4} \Rightarrow a \approx 1,12\).
b) Số lượng vi khuẩn sau 5 ngày là \(P\left( 5 \right) = 1000 \cdot {\left( {1,12} \right)^5} \approx 1800\).
c) Với \(P\left( t \right) = 2{P_0} \Leftrightarrow 2{P_0} = {P_0} \cdot {1,12^t} \Leftrightarrow {1,12^t} = 2 \Leftrightarrow t = {\log _{1,12}}2 \approx 6,1\) ngày.
Vậy sau 6,1 ngày thì số lượng vi khuẩn bằng gấp đôi số lượng ban đầu.
Câu 2
a) Tập xác định của hàm số \(D = \left[ { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
b) Nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) là \(x = 0\).
c) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 2\) có đúng 3 số nguyên.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Điều kiện \(2x + 3 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{3}{2}\).
Tập xác định của hàm số \(D = \left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
b) \(f\left( x \right) = 1\) \( \Leftrightarrow {\log _3}\left( {2x + 3} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow 2x + 3 = 3\)\( \Leftrightarrow x = 0\).
c) Ta có \(f\left( x \right) < 2 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {2x + 3} \right) < 2\)\( \Leftrightarrow 2x + 3 < 9\)\( \Leftrightarrow x < 3\).
Kết hợp với điều kiện ta có \(S = \left( { - \frac{3}{2};3} \right)\), mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\).
Vậy có 4 giá trị nguyên của \(x\) để \(f\left( x \right) < 2\).
d) Vì hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _3}\left( {2x + 3} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\) nên \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 1;\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right) = 2\).
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {0;3} \right]\) là 3.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(0 < a < b < 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng \(y = - x + 1\) tại điểm có hoành độ dương.
b) Hàm số cho bởi công thức \(y = {3^x}\).
c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{13}}{6}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Tập xác định \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).
b) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
c) Đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(\left( {4;2} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập