Cho hình thang \(ABCD{\rm{ }}\left( {AB\parallel CD} \right)\). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên \(AD\) và \(BC\) theo thứ tự \(M\) và \(N.\) Gọi \(I\) là giao điểm của đường chéo \(AC\) với \(MN\). Khi đó:       

Đáp án đúng là: a) Đúng.                           b) Sai.                  c) Đúng.              d) Đúng.

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(EDC\) vuông tại \(D\), có:

\(E{C^2} = D{C^2} + D{E^2}\,\)(định lí Pythagore)

\(E{C^2} = {3^2} + {4^2}\,\)

\(EC = \sqrt {{3^2} + {4^2}\,} = 5\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Do đó, ý a) đúng.

b) Có \(EB \bot DC,\,\,EB \bot AB\) nên \(CD\parallel AB\).

Do đó, xét tam giác \(EAB\) có: \(\frac{{ED}}{{EB}} = \frac{{EC}}{{EA}}\) (hệ quả của định lí Thalès).

Do đó, ý b) là sai.

c) Có \(\frac{{ED}}{{EB}} = \frac{{EC}}{{EA}}\) hay \(\frac{4}{{72}} = \frac{5}{{EA}}\) nên \(AE = \frac{{72 \cdot 5}}{4} = 90\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Do đó, ý c) là đúng.

d) Xét tam giác \(AEB\) vuông tại \(D\) có: \(A{E^2} = A{B^2} + B{E^2}\) (định lí Pythagore)

Do đó, \(AB = \sqrt {{{90}^2} - {{72}^2}} = 54\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Vậy chiều cao \(AB\) của tòa nhà là 54 m.

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.                            b) Đúng.              c) Sai.                  d) Sai.

a) Quan sát biểu đồ, nhận thấy năm có sản lượng thủy hải sản nuôi trồng nhiều nhất là năm 2020.

Do đó, ý a) là đúng.

b) Quan sát biểu đồ, năm có sản lượng thủy hải sản nuôi trồng ít nhất là năm 2015.

Do đó, ý b) là đúng.

c) Sản lượng thủy hải sản nuôi trồng năm 2020 so với năm 2019 là: \(\frac{{1{\rm{ }}166}}{{1{\rm{ }}046}} \cdot 100\% \approx 111,5\% \).

Do đó, sản lượng thủy hải sản nuôi trồng năm 2020 tăng so với năm 2019 là \(111,5\% - 100\% = 11,5\% \)

Do đó, ý c) là sai.

d) Tổng sản lượng nuôi trồng thủy hải sản ở Đà Nẵng qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020 là:

\(807 + 993 + 1{\rm{ }}046 + 1{\rm{ }}166 = 4{\rm{ }}012\) (tấn).

So với năm 2015, sản lượng nuôi trồng thủy hải sản năm 2018 là: \(\frac{{993}}{{807}} \cdot 100\% \approx 123\% \).

Do đó, năm 2018 sản lượng nuôi trồng thủy hải sản tăng so với năm 2015 là: \(123\% - 100\% = 23\% \).

Do đó, ý d) là sai.