Cho hình thang \(ABCD{\rm{ }}\left( {AB\parallel CD} \right)\). Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên \(AD\) và \(BC\) theo thứ tự \(M\) và \(N.\) Gọi \(I\) là giao điểm của đường chéo \(AC\) với \(MN\). Khi đó:       

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.                            b) Sai.                  c) Sai.                  d) Đúng.

a) Số máy giặt cửa hàng 1 bán được trong tháng 5 và tháng 6 năm 2025 lần lượt là 30 chiếc và 47 chiếc.

Do đó, ý a) là đúng.

b) Tổng số máy giặt cả ba cửa hàng bán được trong tháng 5 là: \(30 + 42 + 53 = 125\) (chiếc).

Vậy trong tháng 5, tổng số chiếc máy giặt cả ba cửa hàng bán được ít hơn 130 chiếc.

Do đó, ý b) là sai.

c) Vì \(30 < 47,\;42 < 71,\;53 < 88\) nên cả ba cửa hàng đều bán được số máy giặt tháng 5 ít hơn tháng 6.

Do đó, ý c) là sai.

d) So với tháng 5 thì trong tháng 6, các cửa hàng đã tăng số phần trăm là:

Cửa hàng 1 tăng: \(\frac{{\left( {47 - 30} \right)}}{{30}} \cdot 100\% \approx 56,7\% \).

Cửa hàng 2 tăng: \(\frac{{\left( {71 - 42} \right)}}{{42}} \cdot 100\% \approx 69\% .\)

Cửa hàng 3 tăng: \(\frac{{\left( {88 - 53} \right)}}{{53}} \cdot 100\% \approx 66\% .\)

Tỉ lệ tăng trưởng về số máy tính bán được ở tháng 6 so với tháng 5 ở cửa hàng thứ 2 là cao nhất.

Do đó, ý d) là sai.

Đáp án đúng là: a) Đúng.                           b) Sai.                  c) Đúng.              d) Đúng.

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(EDC\) vuông tại \(D\), có:

\(E{C^2} = D{C^2} + D{E^2}\,\)(định lí Pythagore)

\(E{C^2} = {3^2} + {4^2}\,\)

\(EC = \sqrt {{3^2} + {4^2}\,} = 5\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Do đó, ý a) đúng.

b) Có \(EB \bot DC,\,\,EB \bot AB\) nên \(CD\parallel AB\).

Do đó, xét tam giác \(EAB\) có: \(\frac{{ED}}{{EB}} = \frac{{EC}}{{EA}}\) (hệ quả của định lí Thalès).

Do đó, ý b) là sai.

c) Có \(\frac{{ED}}{{EB}} = \frac{{EC}}{{EA}}\) hay \(\frac{4}{{72}} = \frac{5}{{EA}}\) nên \(AE = \frac{{72 \cdot 5}}{4} = 90\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Do đó, ý c) là đúng.

d) Xét tam giác \(AEB\) vuông tại \(D\) có: \(A{E^2} = A{B^2} + B{E^2}\) (định lí Pythagore)

Do đó, \(AB = \sqrt {{{90}^2} - {{72}^2}} = 54\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Vậy chiều cao \(AB\) của tòa nhà là 54 m.

Do đó, ý d) là đúng.