Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.                            b) Đúng.              c) Sai.                  d) Sai.

a) Quan sát biểu đồ, nhận thấy năm có sản lượng thủy hải sản nuôi trồng nhiều nhất là năm 2020.

Do đó, ý a) là đúng.

b) Quan sát biểu đồ, năm có sản lượng thủy hải sản nuôi trồng ít nhất là năm 2015.

Do đó, ý b) là đúng.

c) Sản lượng thủy hải sản nuôi trồng năm 2020 so với năm 2019 là: \(\frac{{1{\rm{ }}166}}{{1{\rm{ }}046}} \cdot 100\% \approx 111,5\% \).

Do đó, sản lượng thủy hải sản nuôi trồng năm 2020 tăng so với năm 2019 là \(111,5\% - 100\% = 11,5\% \)

Do đó, ý c) là sai.

d) Tổng sản lượng nuôi trồng thủy hải sản ở Đà Nẵng qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020 là:

\(807 + 993 + 1{\rm{ }}046 + 1{\rm{ }}166 = 4{\rm{ }}012\) (tấn).

So với năm 2015, sản lượng nuôi trồng thủy hải sản năm 2018 là: \(\frac{{993}}{{807}} \cdot 100\% \approx 123\% \).

Do đó, năm 2018 sản lượng nuôi trồng thủy hải sản tăng so với năm 2015 là: \(123\% - 100\% = 23\% \).

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.                        b) Đúng.      c) Đúng.                         d) Sai.

a) Vì bảng thống kê trên chỉ có 1 đối tượng nên không thể dùng biểu đồ cột kép để biểu diễn dữ liệu trên.

Do đó, ý a) là sai.

b) Dựa vào biểu đồ ta thấy, có 20 lượt đánh giá tốt, 2 lượt đánh giá không tốt.

Số lượt đánh giá tốt hơn số lượt đánh giá không tốt là: \(20 - 2 = 18\) (lượt).

Vậy số lượt đánh giá tốt hơn số lượt đánh giá không tốt là 18 lượt.

Do đó, ý b) là đúng.

c) Tổng số lượt đánh giá là: \(10 + 20 + 18 + 2 = 50\) (lượt).

Vậy tổng số lượt đánh giá nhiều hơn 45 lượt.

Do đó, ý c) là đúng.

d) Số lượt đánh giá tốt chiếm: \(\frac{{20}}{{50}} \cdot 100\% = 40\% \) (tổng số lượt đánh giá).

Vậy số lượt đánh giá tốt chiếm nhiều hơn \(30\% \) tổng số lượt đánh giá.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.                           b) Sai.                  c) Đúng.              d) Đúng.

a) Áp dụng định lí Thalès vào tam giác \(ACD\)có \(IM\parallel CD\) ta được: \(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{AI}}{{IC}}.\)   (1)

Do đó, ý a) là đúng.

b) Áp dụng định lí Thalès vào tam giác \(ACB\) có \(IN\parallel AB\) ta được: \(\frac{{BN}}{{NC}} = \frac{{AI}}{{IC}}.\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{BN}}{{NC}}.\)

Do đó, ý b) là sai.

c) Áp dụng định lí Thalès vào tam giác \(ACB\) có \(IN\parallel AB\) ta được: \(\frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{IC}}{{AC}}.\) (3)

Do đó, ý c) là đúng.

d) Áp dụng định lí Thalès vào tam giác \(ACD\) có \(IM\parallel CD\) ta được: \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{AI}}{{AC}}.\) (4)

Cộng theo vế các đẳng thức (3) và (4) thu được:

\(\frac{{AM}}{{AD}} + \frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{AI}}{{AC}} + \frac{{IC}}{{AC}} = \frac{{AI + IC}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AC}} = 1.\)

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.                            b) Sai.                  c) Sai.                  d) Đúng.

a) Số máy giặt cửa hàng 1 bán được trong tháng 5 và tháng 6 năm 2025 lần lượt là 30 chiếc và 47 chiếc.

Do đó, ý a) là đúng.

b) Tổng số máy giặt cả ba cửa hàng bán được trong tháng 5 là: \(30 + 42 + 53 = 125\) (chiếc).

Vậy trong tháng 5, tổng số chiếc máy giặt cả ba cửa hàng bán được ít hơn 130 chiếc.

Do đó, ý b) là sai.

c) Vì \(30 < 47,\;42 < 71,\;53 < 88\) nên cả ba cửa hàng đều bán được số máy giặt tháng 5 ít hơn tháng 6.

Do đó, ý c) là sai.

d) So với tháng 5 thì trong tháng 6, các cửa hàng đã tăng số phần trăm là:

Cửa hàng 1 tăng: \(\frac{{\left( {47 - 30} \right)}}{{30}} \cdot 100\% \approx 56,7\% \).

Cửa hàng 2 tăng: \(\frac{{\left( {71 - 42} \right)}}{{42}} \cdot 100\% \approx 69\% .\)

Cửa hàng 3 tăng: \(\frac{{\left( {88 - 53} \right)}}{{53}} \cdot 100\% \approx 66\% .\)

Tỉ lệ tăng trưởng về số máy tính bán được ở tháng 6 so với tháng 5 ở cửa hàng thứ 2 là cao nhất.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.                        b) Sai.          c) Đúng.                         d) Sai.

a) Có 10 kết quả có thể của hành động trên là:

\(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {11;\;\,13} \right);\;\,\left( {11;\;\,14} \right);\;\,\left( {11;\;\,15} \right);\;\,\left( {12;\;\,13} \right);\;\,\left( {12;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {13;\;\,15} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)

Vì lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ trong hộp nên 10 kết quả có thể trên là đồng khả năng.

Do đó, ý a) là sai.

b) Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(E\) là: \(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {11;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,13} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)

Xác suất của biến cố \(E\) là: \(\frac{6}{{10}} = 0,6.\) Vậy xác suất của biến cố \(E\) bằng \(0,6.\)

Do đó, ý b) là sai.

c) Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố \(F\) là: \(\left( {11;\;\,12} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)

Xác suất của biến cố \(F\) là: \(\frac{2}{{10}} = 0,2.\)

Vì \(0,6 > 0,2\) nên xác suất xảy ra của biến cố \(E\) lớn hơn xác suất xảy ra của biến cố \(F.\)

Do đó, ý c) là đúng.

d) Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \(G\) là:

\(\left( {11;\;\,15} \right);\;\,\left( {12;\;\,14} \right);\;\,\left( {12;\;\,15} \right);\;\,\left( {13;\;\,14} \right);\;\,\left( {13;\;\,15} \right);\;\,\left( {14;\;\,15} \right).\)

Xác suất của biến cố \(G\) là: \(\frac{6}{{10}} = 0,6.\)

Vì \(0,6 > 0,2\) nên trong ba biến cố \(E,\;\,F,\;\,G\) thì khả năng xảy ra biến cố \(F\) là thấp nhất.

Do đó, ý d) là sai.

Đáp án đúng là: a) Đúng.                           b) Sai.                  c) Sai.                  d) Đúng.

a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”, đó là: \(1;\,\,3;\,\,5;....;\,\,37;\,\,39.\)

Do đó, có \(20\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”.

Do đó, ý a) là đúng.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút là bình phương của một số” là:

\(1;\,\,4;\,\,9;\,\,16;\,\,25;\,\,36\).

Do đó, có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Do đó, ý b) là sai.

c) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút là bình phương của một số” là: \(\frac{6}{{40}} = \frac{3}{{20}}.\)

Do đó, ý c) là sai.

d) Kết quả thuận lợi của biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là lập phương của một số” là: \(1;\,\,8;\,\,27.\)

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

Vậy xác suất của biến cố này là \(\frac{3}{{40}} = 0,075.\)

Do đó, ý d) là đúng.

Đáp án đúng là: a) Đúng.                           b) Đúng.              c) Sai.                  d) Đúng.

a) Vì \(BF\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) trong \(\Delta ABC\) nên \(\frac{{FA}}{{FC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\)

Do đó, ý a) là đúng.

b) Vì \(AE\) là tia phân giác của \(\widehat {DAB}\) trong \(\Delta ABD\) nên \(\frac{{BE}}{{ED}} = \frac{{AB}}{{AD}}.\)

Ta có: \(BC = AD\) (do tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành), \(\frac{{FA}}{{FC}} = \frac{{BA}}{{BC}},\;\frac{{BE}}{{ED}} = \frac{{AB}}{{AD}}\) nên \(\frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{FA}}{{FC}}.\)

Do đó, ý b) là đúng.

c) Vì \(\frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{FA}}{{FC}}\) nên \(\frac{{BE + DE}}{{ED}} = \frac{{AF + FC}}{{FC}}\) hay \(\frac{{BD}}{{ED}} = \frac{{AC}}{{FC}}.\) Suy ra \(\frac{{2OD}}{{ED}} = \frac{{2OC}}{{FC}}\) hay \(\frac{{OD}}{{ED}} = \frac{{OC}}{{FC}}.\)

Do đó, ý c) là sai.

d) \(\Delta DOC\) có: \(\frac{{OD}}{{ED}} = \frac{{OC}}{{FC}}\) nên \(EF\;{\rm{//}}\;DC\) (Định lí Thalès đảo).

Mà \(DC\;{\rm{//}}\;AB\) (do tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành) nên \(EF\;{\rm{//}}\;AB\;{\rm{//}}\;CD.\)

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.                            b) Đúng.              c) Sai.                  d) Đúng.

a) Vì \(\widehat C = \widehat {BFE},\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(EF\;{\rm{//}}\;AC.\)

Do đó, ý a) là đúng.

b) Vì \(EF\;{\rm{//}}\;AC,\) mà \(EF \bot AB\) nên \(AC \bot AB.\) Do đó, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)

Do đó, ý b) là đúng.

c) \(\Delta ABC\) có: \(EF\;{\rm{//}}\;AC\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{BE}}{{AB}} = \frac{{BF}}{{BC}} = \frac{{BF}}{{BF + FC}}.\)

Do đó, \(AB = BE:\frac{{BF}}{{BF + FC}} = 3:\frac{5}{{5 + 10}} = 9\;\left( {\rm{m}} \right).\) Vậy \(AB = 9\;{\rm{m}}.\)

Do đó, ý c) là sai.

d) Diện tích \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) là: \(\frac{1}{2}AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Vậy diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(54\;{{\rm{m}}^2}.\)

Do đó, ý d) là đúng.