Từ hai vị trí \(A\) và \(B\) của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh \(C\) của ngọn núi. Biết rằng độ cao \(AB = 70\,m\), phương nhìn \(AC\) tạo với phương nằm ngang một góc \(30^\circ \), phương nhìn \(BC\) tạo với phương nằm ngang một góc \(15^\circ 30'\) (như hình vẽ). Tính độ cao \(CH\) của ngọn núi so với mặt đất (làm tròn đến hàng phần chục).
Từ hai vị trí \(A\) và \(B\) của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh \(C\) của ngọn núi. Biết rằng độ cao \(AB = 70\,m\), phương nhìn \(AC\) tạo với phương nằm ngang một góc \(30^\circ \), phương nhìn \(BC\) tạo với phương nằm ngang một góc \(15^\circ 30'\) (như hình vẽ). Tính độ cao \(CH\) của ngọn núi so với mặt đất (làm tròn đến hàng phần chục).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\,\widehat {ABC} = 90^\circ \, + \,15^\circ 30'\, = \,105^\circ 30'\).
\(\widehat {ACB} = 180^\circ \, - \widehat {ABC} - \widehat {BAC} = 180^\circ \, - 60^\circ - \,105^\circ 30'\, = \,14^\circ 30'\).
Áp dụng định lí sin trong \(\Delta ABC\), ta có:
\[\frac{{AC}}{{\sin \,\widehat {ABC}}} = \frac{{AB}}{{\sin \,\widehat {ACB}}} \Rightarrow AC = \frac{{70.\sin \,105^\circ 30'}}{{\sin \,14^\circ 30'}} \approx 269,4\left( m \right)\].
\(\Delta AHC\) vuông tại \(H\) có \[\widehat {ACH} = 30^\circ \] nên \(CH = \frac{{AC}}{2} \approx 134,7\,\left( m \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha .\]
B. \(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha .\)
C. \(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha .\)
D. \(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha .\)
Lời giải
Chọn B
Đẳng thức đúng là \(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha .\)
Câu 2
A. \(\sqrt 3 \,.\)
B. \(3.\)
C. \(2.\)
D. \(\sqrt 2 .\)
Lời giải
Chọn A
Ta có: \(S = pr \Leftrightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{10}} = \sqrt 3 \).
Câu 3
A. \(\left( {5;1} \right)\).
B. \(\left( {0;1} \right)\).
C. \(\left( {2; - 2} \right)\).
D. \(\left( {1; - 2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1{\rm{ cm}}\).
B. \(1,5{\rm{ cm}}\).
C. \(\frac{5}{2}{\rm{ cm}}\).
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{\rm{ cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\left[ {4;9} \right]\].
B. \((4;9]\).
C. \[{\rm{[4}};9)\].
D. \(\left( {4;9} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập