Cho 2 tập hợp \(A = \left[ {m - 1;2m + 3} \right)\) và \(B = \left[ { - 2;7} \right]\) với \(m \in \mathbb{R}.\) Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để \(A \subset {C_\mathbb{R}}B\) .

Ta có \(A \subset {C_\mathbb{R}}B \Leftrightarrow A \cap B = \emptyset \)

TH1. \(A = \emptyset  \Leftrightarrow m - 1 \ge 2m + 3 \Leftrightarrow m \le  - 4\).

TH2. \(A \ne \emptyset \)

    \(A \cap B = \emptyset \)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 1 < 2m + 3 \le  - 2\\7 < m - 1 < 2m + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m >  - 4\\m \le \frac{{ - 5}}{2}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m > 8\\m >  - 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 4 < m \le \frac{{ - 5}}{2}\\m > 8\end{array} \right.\).

Hợp nghiệm ta được \(\left[ \begin{array}{l}m > 8\\m \le \frac{{ - 5}}{2}\end{array} \right.\).