khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

09/12/2025 210 Lưu

Tích phân \(\int\limits_1^7 {{e^{3x + 1}}dx} \) bằng    

A. \({e^7} - e\).       
B. \({e^{22}} - {e^4}\).  
C. \(\frac{1}{3}\left( {{e^{22}} - {e^4}} \right)\).                     
D. \(\frac{1}{3}\left( {{e^4} - {e^7}} \right)\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 12 cấu trúc mới (có tự luận) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\int\limits_1^7 {{e^{3x + 1}}dx} = \left. {\frac{1}{3}{e^{3x + 1}}} \right|_1^7 = \frac{1}{3}{e^{22}} - \frac{1}{3}{e^4}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một ô tô đang chạy với tốc độ 108 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường. Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ \(v\left( t \right) = - 10t + 30\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \(s\left( t \right)\) là quãng đường xe ô tô đi được trong t (s) kể từ lúc đạp phanh.
a) Công thức biểu diễn hàm số \(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 30t\left( {\rm{m}} \right)\).
Đúng
Sai
b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 6 giây.
Đúng
Sai
c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là 45 m.
Đúng
Sai
d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là 120 m.
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) Ta có \(s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( { - 10t + 30} \right)dt} = - 5{t^2} + 30t + C\).

Do \(s\left( 0 \right) = 0\) nên \(C = 0\). Vậy \(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 30t\).

b) Ô tô dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 10t + 30 = 0 \Leftrightarrow t = 3\).

c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là:

\(s\left( 3 \right) = - {5.3^2} + 30.3 = 45\) (m).

d) Đổi 108 km/h = 30m/s.

Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện ra chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là \(30 + 45 = 75\) (m).

Câu 2

Một vật chuyển động với vận tốc được tính theo thời gian theo công thức \(v\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}2t\;{\rm{khi}}\;0 \le t \le 2\\4\;{\rm{khi}}\;t > 2\end{array} \right.\) (t được tính bằng giây, \(v\) tính bằng m/s). Quãng đường mà vật dịch chuyển được trong 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu mét?

Trả lời: ___

Lời giải

Đáp án:

1. 12

Trả lời: 12

Quãng đường mà vật dịch chuyển được trong 4 giây đầu tiên bằng

\(\int\limits_0^4 {v\left( t \right)dt} \)\( = \int\limits_0^2 {2tdt}  + \int\limits_2^4 {4dt} \)\( = \left. {{t^2}} \right|_0^2 + \left. {4t} \right|_2^4\)\( = 4 + 16 - 8 = 12\) (m).

Câu 3

Gọi \(\left( H \right)\) là phần hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành như hình vẽ. Diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo nằm phía dưới và trên trục \(Ox\) lần lượt là 20 và 4. Tính \(\int\limits_{ - 3}^2 {f\left( x \right)dx} \).    
Đáp án đúng là: C (ảnh 1)
A. \( - 24\).              
B. \(16\).                  
C. \(24\).    
D. \( - 16\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một kĩ sư xây dựng thiết kế khung một ngôi nhà trong không gian \(Oxyz\) như hình vẽ nhờ một phần mềm đồ họa máy tính. Tính khoảng cách từ điểm \(B\) đến mái nhà \(\left( {DEMN} \right)\)(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời: 12 (ảnh 1)

Trả lời: _____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12B dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang \(3\) mét, chiều dài \(6\) mét, đỉnh trại cách nền \(3\) mét. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.

Khi đó thể tích phần (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {1;0;2} \right),C\left( {2;1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z + 7 = 0\).
a) Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\left( {2;1;1} \right)\).
Đúng
Sai
b) Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm \(M\left( {3;1;5} \right)\).
Đúng
Sai
c) Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Đúng
Sai
d) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng 6.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\). Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} = 6\). Tính giá trị \(F\left( 0 \right) - F\left( 2 \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập