Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đường vuông góc chung của \[AA'\] và \[BC'\]là \[AB\]. Nhận xét nào dưới đây sai?

Do \({S_{SAD}} = 3 = \frac{1}{2}.SA.AD \Rightarrow SA = \frac{6}{{2\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \).

Mặt khác ta có \(d\left( {C,\left( {SBD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right)\).

Kẻ \(AH \bot BD\,\)tại \(H\), \(,AK \bot SH\) tại \(K\)\( \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = AK\).

\(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  = \sqrt {13}  \Rightarrow AH = \frac{{AB.AD}}{{BD}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{{\sqrt {13} }} = \frac{{2\sqrt {39} }}{{13}}\).

\( \Rightarrow AK = \frac{{SA.AH}}{{\sqrt {S{A^2} + A{H^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 .\frac{{2\sqrt {39} }}{{13}}}}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {\frac{{2\sqrt {39} }}{{13}}} \right)}^2}} }} = \frac{{2\sqrt {51} }}{{17}}\).

Vậy \(d\left( {C,\left( {SBD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{{2\sqrt {51} }}{{17}} \approx 0,84\).

Ta có: \[{9^{x + 1}} - {13.6^x} + {4^{x + 1}} = 0\] \[ \Leftrightarrow {9.9^x} - {13.6^x} + {4.4^x} = 0\] \[ \Leftrightarrow 9.\frac{{{9^x}}}{{{4^x}}} - 13.\frac{{{6^x}}}{{{4^x}}} + 4 = 0\]

\[ \Leftrightarrow 9.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2x}} - 13.{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} + 4 = 0\] \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = 1\\{\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = \frac{4}{9}\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2\end{array} \right.\].

a) Đúng: Nếu đặt \({\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = t\) thì phương trình đã cho trở thành \(9{t^2} - 13t + 4 = 0\).

b) Đúng: Phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên, trong đó có một nghiệm nguyên âm.

c) Sai: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng \( - 2\).

d) Sai: Phương trình đã cho có hai nghiệm và chỉ có một nghiệm nguyên dương.