Ông \(X\) gửi vào ngân hàng số tiền \(300\) triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất \(6\% \)/năm. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai: Vì số tiền lãi năm đầu tiên bằng số tiền gửi nhân với lãi suất: \(300 \times 6\% = 18\) triệu đồng.
b) Đúng: Áp dụng công thức: \[{T_n} = A.{\left( {1 + r} \right)^n}\].
Theo giả thiết \[A = 300\,000\,0\]; \(r = 6\% \) nên suy ra số tiền nhận được cả gốc và lãi sau \(n\) năm gửi tiền là \({T_n} = 300\,000\,000.{\left( {1 + 6\% } \right)^n}\) đồng
c) Sai: Vì số tiền ông nhận được sau \(5\) năm gửi là \({T_5} = 300\,000\,000.{\left( {1 + 6\% } \right)^5} \approx 401467673\) đồng, nhỏ hơn \(410\) triệu đồng.
d) Đúng: Công thức tính số tiền nhận được cả gốc và lãi sau \(n\) năm gửi tiền là \({T_n} = 300\,000\,000.{\left( {1 + 6\% } \right)^n}\) đồng.
Theo giả thiết ta có \({T_n} > 500\,000\,000\)\( \Leftrightarrow \)\(300\,000\,000.{\left( {1 + 6\% } \right)^n} > 500\,000\,000\)
\( \Leftrightarrow \)\(n > {\log _{\left( {1 + 6\% } \right)}}\frac{5}{3} \approx 8,77\).
Vậy sau ít nhất \(9\) năm thì ông \(X\) thu được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn \(500\) triệu đồng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \({4^x} + {4^{ - x}} = 14\)\( \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} + {\left( {{2^{ - x}}} \right)^2} + 2 = 16\)\( \Leftrightarrow {\left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)^2} = 16\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} + {2^{ - x}} = 4\\{2^x} + {2^{ - x}} = - 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow {2^x} + {2^{ - x}} = 4\) (vì \({2^x} + {2^{ - x}} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)).
Vậy \(P = 4\).
Lời giải
Dựng điểm D sao cho \(ABCD\) là hình chữ nhật. Ta có \(AB\,{\rm{//}}\,CD\) nên \[AB\,{\rm{//}}\,\left( {SCD} \right)\].
Khi đó \(d\left( {AB,SC} \right) = d\left( {AB,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)\).
Trong \(\left( {SCD} \right)\), dựng \(AH \bot SD\) (\(H \in SD\)).
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AH\].
Có \[\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SD\\AH \bot CD\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SCD} \right)\]. Do đó \(d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AH\).
Ta có \(AD = BC = \sqrt 2 \).
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{2{a^2}}} + \frac{1}{{2{a^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} \Rightarrow AH = a\). Vậy \(d\left( {AB,SC} \right) = AH = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập