1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án

Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

32 người thi tuần này 4.6 514 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

1.8 K lượt thi 38 câu hỏi
18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
25 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
55 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

1.8 K lượt thi 38 câu hỏi
22 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

1.7 K lượt thi 39 câu hỏi
39 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

1.8 K lượt thi 39 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^{ - 3}}\).
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).                  
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).                    
C. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\].                          
D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Lời giải

Chọn C

Hàm số xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  \pm 1\).

Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\).

Câu 2

Giả sử \(a\), \(b\) và \(\alpha \) là các số thực tùy ý \(\left( {a > 0\,,\,\,b > 0} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({\left( {ab} \right)^\alpha } = {a^\alpha } + {b^\alpha }\).            
B. \({\left( {a + b} \right)^\alpha } = {a^\alpha } + {b^\alpha }\).                             
C. \({\left( {ab} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }\).                     
D. \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^{\frac{1}{\alpha }}}\).

Lời giải

Chọn C

Công thức đúng: \({\left( {ab} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }\).

Câu 3

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng.\({a^2}\).và khoảng cách giữa hai đáy bằng \(3a\). Tính thể tích \(V\)của khối lăng trụ đã cho.
A. \(V = \frac{3}{2}{a^3}\).                     
B. \(V = 3{a^3}\).                    
C. \(V = {a^3}\).     
D. \(V = 9{a^3}\).

Lời giải

Chọn B

Ta có chiều cao lăng trụ \(h = 3a\).

Thể tích của khối lăng trụ \(V = Bh = 3{a^3}\).

Câu 4

  Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({\log _2}{a^2} + {\log _4}a\) bằng
A. \(\frac{3}{2}{\log _2}a\).                     
B. \(\frac{5}{2}{\log _2}a\).                          
C. \({\log _2}a\).                       
D. \(\frac{1}{2}{\log _2}a\).

Lời giải

Chọn B

Ta có \({\log _2}{a^2} + {\log _4}a = 2{\log _2}a + \frac{1}{2}{\log _2}a = \frac{5}{2}{\log _2}a.\)

Câu 5

Một khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng \(6\) và cạnh đáy bằng \(2.\) Thể tích của khối chóp đó bằng
A. \(12\).                    
B. \(8\).                    
C. \(24\).                         
D. \(6\).

Lời giải

Chọn B

Thể tích của khối chóp đã cho là \(V = \frac{1}{3}{S_{day}}.h = \,\frac{1}{3}{.2^2}.6 = 8\)

Câu 6

Cho các hàm số \(y = {a^x},\)\(y = {\log _b}x,\)\(y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng?
Chọn B Thể tích của khối chóp đã cho là \(V = \frac{1}{3}{S_{day}}.h = \,\frac{1}{3}{.2^2}.6 = 8\) (ảnh 1)
A. \(b > c > a\).         
B. \(b > a > c\).       
C. \(a > b > c\)                              
D. \(c > b > a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nghiệm của phương trình \({\log _3}x = \frac{1}{3}\) là
A. \(x = 27\).             
B. \(x = \sqrt[3]{3}\).             
C. \(x = \frac{1}{3}\).             
D. \(x = \frac{1}{{27}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình \[{2^{2 + {x^2}}} > 16\] là
A. \[\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\].                                                  
B. \[\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\].
C. \[\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\].                                                  
D. \[\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right] \cup \left[ {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,\,\,b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\), trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì \(b\,{\rm{//}}\,a\).     
B. Nếu \[b\,{\rm{//}}\left( P \right)\] thì \(b\, \bot a\).
C. Nếu \(b\,{\rm{//}}\,a\) thì \(b \bot \left( P \right)\).                    
D. Nếu \(b\, \bot a\) thì \[b\,{\rm{//}}\left( P \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, cạnh bên \(SA\)vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).          
B. \(SA \bot \left( {ABC} \right)\).                               
C. \(CD \bot \left( {SBC} \right)\).                       
D. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, \(SA = a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là
A. \(a\sqrt 3 \).          
B. \(a\sqrt 2 \).        
C. \(2a\).                         
D. \(a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Biết \(SA \bot (ABC)\)và \(SA = a\sqrt 3 .\)Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là
A. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\).                         
B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).                                
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).                    
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho phương trình \({\log _3}\left( {{3^x} - 1} \right).{\log _{27}}\left( {{3^{x + 2}} - 9} \right) = m\) với \(m\) là tham số. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
a) Điều kiện xác định của phương trình là \(x \ge 0\).
Đúng
Sai
b) Khi \(m = 1\) phương trình có một nghiệm là \(x = {\log _3}2\).
Đúng
Sai
c) Đặt \({\log _3}\left( {{3^x} - 1} \right) = t\). Khi đó phương trình đã cho trở thành \({t^2} + 2t - 3m = 0\).
Đúng
Sai
d) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(m > - \frac{1}{3}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình chóp \[S.ABC\]có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \(C\). Tam giác \[SAB\]vuông cân tại \[S\] và \(\widehat {BSC} = 60^\circ ;SA = a\). Gọi \[M,N\]lần lượt là trung điểm cạnh \[SB,SA\], \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(AB\)và \(CM\).
a) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng \(a\sqrt 3 \)
Đúng
Sai
b) Tam giác \[SBC\]là tam giác đều
Đúng
Sai
c) Đường thẳng \[MN\]song song với đường thẳng \[AB\] và \[\widehat {\left( {AB,CM} \right)} = \widehat {\left( {MN,CM} \right)}\]
Đúng
Sai
d) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng \(AB\)và \(CM\) bằng \[\frac{{\sqrt 6 }}{8}\]
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Ông \(X\) gửi vào ngân hàng số tiền \(300\) triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất \(6\% \)/năm. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
a) Số tiền lãi ông \(X\) nhận được ở năm đầu tiên là \(6\) triệu đồng.
Đúng
Sai
b) Công thức tính số tiền ông \(X\) nhận được cả gốc và lãi sau \(n\) năm gửi tiền là \({T_n} = 300\,000\,000.{\left( {1 + 6\% } \right)^n}\) đồng.
Đúng
Sai
c) Số tiền ông \(X\) nhận được sau \(5\) năm là nhiều hơn \(410\) triệu đồng.
Đúng
Sai
d) Nếu ông \(X\) muốn nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn \(500\) triệu đồng thì cần gửi ít nhất \(9\) năm.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho khối chóp đều \(S.ABCD\) có \(AC = 4a\), hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) vuông góc với nhau. Gọi \(M,O,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC,CD\), qua \(S\) dựng đường thẳng \(Sx{\rm{//}}AB\).
a) Đường thẳng.\(Sx\). vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\)
Đúng
Sai
b) Tứ giác \(ABCD\) là một hình bình hành
Đúng
Sai
c) Đoạn thẳng \(SO\) có độ dài bằng \(a\sqrt 2 \) 
Đúng
Sai
d) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Biết \({4^x} + {4^{ - x}} = 14\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(P = {2^x} + {2^{ - x}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho \(a,\,b\) là các số thực dương và \(a\) khác \(1\), thỏa mãn \({\log _{{a^3}}}\frac{{{a^5}}}{{\sqrt[4]{b}}} = 2\). Giá trị của biểu thức \({\log _a}b\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

 Sau một tháng thi công, công trình xây dựng lớp học từ thiện cho học sinh vùng cao đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, đơn vị xây dựng quyết định từ tháng thứ hai tăng \(4\% \) khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

 Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\) có \(AC = a\sqrt 3 \), cạnh bên \(AA' = 3a\). Tính góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = 1\), \(BC = \sqrt 2 \), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 2 \). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cắt một miếng giấy hình vuông như hình bên và xếp thành hình một hình chóp tứ giác đều. Biết các cạnh hình vuông bằng \(20\)cm, \(OM = x\)(cm). Tìm \(x\) để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất (đơn vị: cm)
Ta có \(AD = BC = \sqrt (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?