Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

96 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.5 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

225 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^{ - 3}}$.

A. $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$.

B. $\left( {1; + \infty } \right)$.

C. \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\].

D. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$.

Lời giải

Chọn C

Hàm số xác định $ \Leftrightarrow {x^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 1$.

Vậy $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}$.

Câu 2/22

Giả sử $a$, $b$ và $\alpha $ là các số thực tùy ý $\left( {a > 0\,,\,\,b > 0} \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${\left( {ab} \right)^\alpha } = {a^\alpha } + {b^\alpha }$.

B. ${\left( {a + b} \right)^\alpha } = {a^\alpha } + {b^\alpha }$.

C. ${\left( {ab} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }$.

D. ${\left( {\frac{a}{b}} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^{\frac{1}{\alpha }}}$.

Lời giải

Chọn C

Công thức đúng: ${\left( {ab} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }$.

Câu 3/22

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng.${a^2}$.và khoảng cách giữa hai đáy bằng $3a$. Tính thể tích $V$của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{3}{2}{a^3}$.

B. $V = 3{a^3}$.

C. $V = {a^3}$.

D. $V = 9{a^3}$.

Lời giải

Chọn B

Ta có chiều cao lăng trụ $h = 3a$.

Thể tích của khối lăng trụ $V = Bh = 3{a^3}$.

Câu 4/22

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log _2}{a^2} + {\log _4}a$ bằng

A. $\frac{3}{2}{\log _2}a$.

B. $\frac{5}{2}{\log _2}a$.

C. ${\log _2}a$.

D. $\frac{1}{2}{\log _2}a$.

Lời giải

Chọn B

Ta có ${\log _2}{a^2} + {\log _4}a = 2{\log _2}a + \frac{1}{2}{\log _2}a = \frac{5}{2}{\log _2}a.$

Câu 5/22

Một khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $6$ và cạnh đáy bằng $2.$ Thể tích của khối chóp đó bằng

A. $12$.

B. $8$.

C. $24$.

D. $6$.

Lời giải

Chọn B

Thể tích của khối chóp đã cho là $V = \frac{1}{3}{S_{day}}.h = \,\frac{1}{3}{.2^2}.6 = 8$

Câu 6/22

Cho các hàm số $y = {a^x},$$y = {\log _b}x,$$y = {\log _c}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng?

$Chọn B Thể tích của khối chóp đã cho là $V = \frac{1}{3}{S_{day}}.h = \,\frac{1}{3}{.2^2}.6 = 8$ (ảnh 1)$

A. $b > c > a$.

B. $b > a > c$.

C. $a > b > c$

D. $c > b > a$.

Lời giải

Chọn D

Hàm $y = {a^x}$nghịch biến nên $0 < a < 1$.

Hàm $y = {\log _b}x,$$y = {\log _c}x$ đồng biến nên $b,c > 1$

Đường thẳng $y = 1$ cắt ĐTHS $y = {\log _c}x$, $y = {\log _b}x$ tại các điểm có hoành độ lần lượt là $c$và $b$. Ta thấy $b < c$.

Câu 7/22

Nghiệm của phương trình ${\log _3}x = \frac{1}{3}$ là

A. $x = 27$.

B. $x = \sqrt[3]{3}$.

C. $x = \frac{1}{3}$.

D. $x = \frac{1}{{27}}$.

Lời giải

Chọn B

Ta có: ${\log _3}x = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x = {3^{\frac{1}{3}}}\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{3}$.

Câu 8/22

Tập nghiệm của bất phương trình \[{2^{2 + {x^2}}} > 16\] là

A. \[\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\].

B. \[\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\].

C. \[\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\].

D. \[\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right] \cup \left[ {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\].

Lời giải

Chọn D

Ta có. \[{2^{2 + {x^2}}} > 16 \Leftrightarrow 2 + {x^2} > 4 \Leftrightarrow {x^2} > 2 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\]

Câu 9/22

Cho hai đường thẳng phân biệt $a,\,\,b$ và mặt phẳng $\left( P \right)$, trong đó $a \bot \left( P \right)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu $b \bot \left( P \right)$ thì $b\,{\rm{//}}\,a$.

B. Nếu \[b\,{\rm{//}}\left( P \right)\] thì $b\, \bot a$.

C. Nếu $b\,{\rm{//}}\,a$ thì $b \bot \left( P \right)$.

D. Nếu $b\, \bot a$ thì \[b\,{\rm{//}}\left( P \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, cạnh bên $SA$vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $BD \bot \left( {SAC} \right)$.

B. $SA \bot \left( {ABC} \right)$.

C. $CD \bot \left( {SBC} \right)$.

D. $BC \bot \left( {SAB} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $SA = a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

A. $a\sqrt 3 $.

B. $a\sqrt 2 $.

C. $2a$.

D. $a$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA \bot (ABC)$và $SA = a\sqrt 3 .$Thể tích khối chóp $S.ABC$ là

A. $\frac{{3{a^3}}}{4}$.

B. $\frac{{{a^3}}}{4}$.

C. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$.

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình ${\log _3}\left( {{3^x} - 1} \right).{\log _{27}}\left( {{3^{x + 2}} - 9} \right) = m$ với $m$ là tham số. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

a) Điều kiện xác định của phương trình là $x \ge 0$.

Đúng

Sai

b) Khi $m = 1$ phương trình có một nghiệm là $x = {\log _3}2$.

Đúng

Sai

c) Đặt ${\log _3}\left( {{3^x} - 1} \right) = t$. Khi đó phương trình đã cho trở thành ${t^2} + 2t - 3m = 0$.

Đúng

Sai

d) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m > - \frac{1}{3}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình chóp \[S.ABC\]có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại $C$. Tam giác \[SAB\]vuông cân tại \[S\] và $\widehat {BSC} = 60^\circ ;SA = a$. Gọi \[M,N\]lần lượt là trung điểm cạnh \[SB,SA\], $\varphi $ là góc giữa đường thẳng $AB$và $CM$.

a) Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng $a\sqrt 3 $

Đúng

Sai

b) Tam giác \[SBC\]là tam giác đều

Đúng

Sai

c) Đường thẳng \[MN\]song song với đường thẳng \[AB\] và \[\widehat {\left( {AB,CM} \right)} = \widehat {\left( {MN,CM} \right)}\]

Đúng

Sai

d) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng $AB$và $CM$ bằng \[\frac{{\sqrt 6 }}{8}\]

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Ông $X$ gửi vào ngân hàng số tiền $300$ triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất $6\% $/năm. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

a) Số tiền lãi ông $X$ nhận được ở năm đầu tiên là $6$ triệu đồng.

Đúng

Sai

b) Công thức tính số tiền ông $X$ nhận được cả gốc và lãi sau $n$ năm gửi tiền là ${T_n} = 300\,000\,000.{\left( {1 + 6\% } \right)^n}$ đồng.

Đúng

Sai

c) Số tiền ông $X$ nhận được sau $5$ năm là nhiều hơn $410$ triệu đồng.

Đúng

Sai

d) Nếu ông $X$ muốn nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn $500$ triệu đồng thì cần gửi ít nhất $9$ năm.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho khối chóp đều $S.ABCD$ có $AC = 4a$, hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ vuông góc với nhau. Gọi $M,O,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC,CD$, qua $S$ dựng đường thẳng $Sx{\rm{//}}AB$.

a) Đường thẳng.$Sx$. vuông góc với mặt phẳng $\left( {SMN} \right)$

Đúng

Sai

b) Tứ giác $ABCD$ là một hình bình hành

Đúng

Sai

c) Đoạn thẳng $SO$ có độ dài bằng $a\sqrt 2 $

Đúng

Sai

d) Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Biết ${4^x} + {4^{ - x}} = 14$. Hãy tính giá trị của biểu thức $P = {2^x} + {2^{ - x}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho $a,\,b$ là các số thực dương và $a$ khác $1$, thỏa mãn ${\log _{{a^3}}}\frac{{{a^5}}}{{\sqrt[4]{b}}} = 2$. Giá trị của biểu thức ${\log _a}b$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Sau một tháng thi công, công trình xây dựng lớp học từ thiện cho học sinh vùng cao đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, đơn vị xây dựng quyết định từ tháng thứ hai tăng $4\% $ khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ có $AC = a\sqrt 3 $, cạnh bên $AA' = 3a$. Tính góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^{ - 3}}\).