PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Biết \({4^x} + {4^{ - x}} = 14\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(P = {2^x} + {2^{ - x}}\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Biết \({4^x} + {4^{ - x}} = 14\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(P = {2^x} + {2^{ - x}}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có \({4^x} + {4^{ - x}} = 14\)\( \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} + {\left( {{2^{ - x}}} \right)^2} + 2 = 16\)\( \Leftrightarrow {\left( {{2^x} + {2^{ - x}}} \right)^2} = 16\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} + {2^{ - x}} = 4\\{2^x} + {2^{ - x}} = - 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow {2^x} + {2^{ - x}} = 4\) (vì \({2^x} + {2^{ - x}} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)).
Vậy \(P = 4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Ta có: \(2 = {\log _{{a^3}}}\frac{{{a^5}}}{{\sqrt[4]{b}}} = \frac{1}{3}{\log _a}\frac{{{a^5}}}{{{b^{\frac{1}{4}}}}}\)\( = \frac{1}{3}\left( {{{\log }_a}{a^5} - {{\log }_a}{b^{\frac{1}{4}}}} \right)\)\( = \frac{1}{3}\left( {5 - \frac{1}{4}{{\log }_a}b} \right)\)
\( \Rightarrow 5 - \frac{1}{4}{\log _a}b = 6\)\( \Rightarrow {\log _a}b = - 4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Dựng điểm D sao cho \(ABCD\) là hình chữ nhật. Ta có \(AB\,{\rm{//}}\,CD\) nên \[AB\,{\rm{//}}\,\left( {SCD} \right)\].
Khi đó \(d\left( {AB,SC} \right) = d\left( {AB,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)\).
Trong \(\left( {SCD} \right)\), dựng \(AH \bot SD\) (\(H \in SD\)).
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AH\].
Có \[\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SD\\AH \bot CD\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SCD} \right)\]. Do đó \(d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AH\).
Ta có \(AD = BC = \sqrt 2 \).
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{2{a^2}}} + \frac{1}{{2{a^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} \Rightarrow AH = a\). Vậy \(d\left( {AB,SC} \right) = AH = 1\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập