Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào túi. Tính xác suất lấy được ít nhất một quả bóng màu xanh sau 3 lượt lấy.

Để hàm số có đạo hàm tại \[x = 1\] thì trước hết \[f(x)\] phải liên tục tại \[x = 1\]

Hay \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = 2 = f(1) = a\].

Khi đó, ta có:\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} - 2}}{{x - 1}} = 1\].

Vậy \[a = 2\] là giá trị cần tìm.

Trả lời: 2034

Lời giải

 Giả sử sau \(n\) năm dân số Việt Nam là \({113.10^6}\) ( người).

\( \Rightarrow {113.10^6} = {91,7.10^6}.{\left( {1 + 1,1\% } \right)^n}\) \( \Leftrightarrow {\left( {1,01} \right)^n} = \frac{{1130}}{{917}} \Leftrightarrow n = {\log _{1,011}}\frac{{1130}}{{917}} = 19\)

Vậy đến năm 2034 thì dân số Việt Nam là \(113\) triệu người.