Cho hình chóp \(S.ABCD\)đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA = SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\left( {SBD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
B. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
C. \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
D. \(\left( {SBA} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có: AC BD (1) (giả thiết)
AC SO (2) ( Do DSAC là tam giác cân tại A và O là trung điểm của AC nên SO là đường cao của tam giác)
Từ (1) và (2) suy ra: AC (SBD) mà AC (ABCD) nên (SBD)(ABCD)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: \( \approx {54^^\circ }\)
Lời giải
![Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SC vuông góc (ABCD) và SC = 3a. Tính góc phẳng nhị diện [B,SA,C]? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid6-1765877651.png)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BO \bot SA}\\{BO \bot AC}\end{array} \Rightarrow BO \bot (SAC)} \right.\)
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBA) \cap (SAC) = SA}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} \,(SAC),OI \bot SA \Rightarrow [B,SA,C] = [B,SA,O] = \widehat {BIO}}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} \,(SBA),BI \bot SA}\end{array}} \right.\)
Ta có:
Xét \(\Delta BOI\) vuông tại \(O:\tan \widehat {BIO} = \frac{{BO}}{{IO}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{\frac{{3\sqrt {34} }}{{17}}a}} = \frac{{\sqrt {17} }}{3} \Rightarrow \widehat {BIO} \approx {54^^\circ }\)
Câu 2
A. \(a\sqrt {10} \).
B. \(2a\).
C. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
D. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{5}\).
Lời giải
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot SB\)\( \Rightarrow \Delta SBC\) vuông tại \(B\).
Trong \(\Delta SBC\) dựng đường cao \(BH\)\( \Rightarrow \)\(d\left( {B;SC} \right) = BH\).
\(SB = 2a\); \(\frac{1}{{B{H^2}}} = \frac{1}{{S{B^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}}\)\( \Rightarrow BH = \frac{{BS.BC}}{{\sqrt {B{S^2} + B{C^2}} }} = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\).
Câu 3
a) \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SBA}\).
Đúng
Sai
b) \(d\left( {D,\left( {SAC} \right)} \right) = DO\).
Đúng
Sai
c) \[\left( {SC,\left( {SAD} \right)} \right) = \widehat {CSD}\].
Đúng
Sai
d) \[d\left( {CD,SB} \right) = BD\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(0\).
B. \(2\).
C.\(4{\log _2}3\).
D. \(3{\log _3}2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{1}{4}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{2}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập