Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức \({\left( {3 - 2x} \right)^5}\)

a) Đúng: Chỉ có \(2\) con đường nối từ thành phố \(C\) đến thành phố \(B\).

b) Đúng: Có \(4\) con đường nối từ thành phố \(A\) đến thành phố \(B\).

Có \(2\) con đường nối từ thành phố \(B\) đến thành phố \(C\).

Do đó, có tất cả \(4 + 2 = 6\) con đường.

c) Sai: Có \(4\) con đường nối từ thành phố \(A\) đến thành phố \(B\).

Có \(2\)con đường nối từ thành phố \(B\) đến thành phố \(C\).

Do đó, số cách đi từ thành phố \(A\) đến thành phố \(C\) là: \(4.2 = 8\).

d) Sai: Đi từ thành phố \(A\) đến thành phố \(B\) có \(4\) cách và ngược lại.

Do đó, số cách đi cần tìm là \(4.4 = 16\).

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right) = 6.6.6 = {6^3}\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Có ít nhất 1 lần mặt 5 chấm xuất hiện”.

Ta có \(\overline A \) là biến cố: “Không có lần nào xuất hiện mặt 5 chấm”.

Lần gieo thứ nhất: 5 cách.

Lần gieo thứ hai: 5 cách.

Lần gieo thứ ba: 5 cách.

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 5.5.5 = 125\)

Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{91}}{{216}}\).