Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác định số phần tử của biến cố “Số chấm xuất hiện là số chẵn”.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ \(Oxy,\) cho điểm \(P\left( { - 3; - 2} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 36\). Từ điểm \[P\] kẻ các tiếp tuyến \[PM\] và \[PN\] tới đường tròn \(\left( C \right)\), với \[M\], \[N\] là các tiếp điểm. Phương trình đường thẳng \(MN\) có dạng \(ax + by - 1 = 0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(T = a + 2b\) bằng bao nhiêu?

Trong năm học 2022–2023, lớp 10A đạt được điểm số các đợt thi đua nề nếp như sau:

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tập hợp \[S\] gồm \[10\] điểm phân biệt, trong đó không có \[3\] điểm nào thẳng hàng. Số tam giác được thành lập có \[3\] đỉnh đều thuộc tập hợp \[S\] là bao nhiêu?

Từ các số \[{\rm{1}},{\rm{2}},{\rm{3}},{\rm{4}},{\rm{5}},{\rm{6}}\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.

Một hộp đựng bảy quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 7. Hỏi phải lấy ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả ghi số chia hết cho 5 và lớn hơn $\frac{2}{3}$.