Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[\frac{{x - 1}}{x} - \frac{6}{{x + 2}} + 2 \le 0\] là
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[\frac{{x - 1}}{x} - \frac{6}{{x + 2}} + 2 \le 0\] là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \[x \ne 0;x \ne - 2\].
Ta có \[\frac{{x - 1}}{x} - \frac{6}{{x + 2}} + 2 \le 0 \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) - 6x + 2x\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} \le 0 \Leftrightarrow \frac{{3{x^2} - x - 2}}{{{x^2} + 2x}} \le 0\].
Ta có bảng xét dấu sau
![Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[\frac{{x - 1}}{x} - \frac{6}{{x + 2}} + 2 \le 0\] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/6-1766035686.png)
Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là \[S = \left( { - 2; - \frac{2}{3}} \right] \cup \left( {0;1} \right]\].
Kết hợp giả thiết ta có các nghiệm nguyên thỏa mãn là: \[\left\{ { - 1;1} \right\}\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Số cách chọn ra 6 bông hoa chỉ có đúng một màu là 15 cách.
Đúng
Sai
b) Số cách chọn ra 6 bông hoa chỉ có đúng hai màu là 105 cách.
Đúng
Sai
c) Số cách chọn ra 6 bông hoa có ít nhất hai màu là 5005 cách.
Đúng
Sai
d) Số cách chọn ra 6 bông hoa có đủ cả ba màu là 1145 cách.
Đúng
Sai
Lời giải
a) Sai: Chỉ có đúng một màu (màu vàng) là: \(C_7^6 = 7\)cách.
b) Sai: Chọn 6 bông bất kì từ 15 bông có: \(C_{15}^6 = 5005\) cách.
Chọn hai màu hồng, xanh có \(C_3^2.C_5^4 + C_3^3.C_5^3 = 25\) cách.
Chọn hai màu hồng, vàng có \(C_3^3.C_7^3 + C_3^2.C_7^4 + C_3^1.C_7^5 = 203\) cách.
Chọn hai màu xanh, vàng có \(C_5^5.C_7^1 + C_5^4.C_7^2 + C_5^3.C_7^3 + C_5^2.C_7^4 + C_5^1.C_7^5 = 917\)cách.
Chỉ có đúng hai màu là \[25 + 203 + 917 = 1145\]cách.
c) Sai: Ít nhất hai màu là\[5005 - 7 = 4998\].
d) Sai: Đủ cả ba màu là \(5005 - 7 - 1145 = 3853\).
Câu 2
A. \(7770\).
B. \(46620\).
C. \(6\).
D. \(5234\).
Lời giải
Mỗi cách chọn 3 học sinh để bầu vào chức lớp trưởng, lớp phó và bí thư là một chỉnh hợp chập 3 của 37 phần tử. Vậy số cách chọn là \(A_{37}^3 = 46620\) cách.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{5}{{12}}\)
B. \(\frac{7}{{24}}\).
C. \(\frac{7}{{44}}\).
D. \(\frac{1}{{22}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Nếu đường tròn có tâm là điểm \(A\) và có bán kính \(R = 2\) thì đường tròn có phương trình là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 2\).
Đúng
Sai
b) Nếu đường tròn có tâm là điểm \(B\) và có bán kính \(R = 3\) thì đường tròn có phương trình là \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\).
Đúng
Sai
c) Nếu đường tròn có tâm là điểm \(C\) và có bán kính bằng độ dài đoạn \(AB\) thì đường tròn có phương trình là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 34\).
Đúng
Sai
d) Nếu đường tròn có tâm là điểm \(B\) và đường tròn đi qua điểm \(C\) thì đường tròn có phương trình là \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập