Câu hỏi:

19/12/2025 11 Lưu

Một ô tô muốn đi từ địa điểm A đến địa điểm B, nhưng giữa A và B là một ngọn núi cao ô tô phải đi thành 2 đoạn từ A lên C (ô tô leo lên dốc núi) và từ C đến B (ô tô xuống núi). Các đoạn đường tạo thành tam giác \(ABC\) với \(AC = 15\;{\rm{km}},BC = 20\;{\rm{km,}}\widehat {ACB} = 120^\circ \). Nếu người ta đào một đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ A đến B thì ô tô chạy trên con đường mới này tiết kiệm được số tiền là bao nhiêu nghìn đồng? Biết trung bình cứ chạy 1 km, ô tô tiêu thụ hết 0,3 lít xăng. Giá thành xăng hiện nay là 25000 đồng một lít xăng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một ô tô muốn đi từ địa điểm A đến địa điểm B, nhưng giữa A và B là một ngọn núi cao ô tô phải đi (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

35

Áp dụng định lí cosin cho tam giác \(ABC\), ta có:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC \cdot BC \cdot \cos \widehat {ACB}\)\( = {15^2} + {20^2} - 2 \cdot 15 \cdot 20 \cdot \cos 120^\circ = 925 \Rightarrow BC = 5\sqrt {37} \) (km).

Số tiền xăng ô tô chạy thẳng trên đoạn đường \(AB\)\(5\sqrt {37} \cdot 0,3 \cdot 25 \approx 228\) nghìn đồng.

Số tiền xăng ô tô chạy qua C là \(\left( {15 + 20} \right) \cdot 0,3 \cdot 25 = 262,5\)nghìn đồng.

Vậy số tiền xăng đã tiết kiệm được là \(262,5 - 228 \approx 35\)nghìn đồng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho ba lực vecto F1 = vecto MA . F2= vecto MB , vecto F3 = vecto MC  cùng tác động  (ảnh 2)

Vật đứng yên nên \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)\[ \Rightarrow \overrightarrow {{F_3}} = - \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\].

Dựng hình bình hành \(AMBN\).

Ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MN} \)\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MN} \).

Suy ra \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| { - \overrightarrow {MN} } \right| = MN = 150\) (N) (vì tam giác \(AMN\) đều).

Lời giải

Ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)\[ \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{{\sqrt {23} }}{5}\].

\(\alpha \in \left( {0^\circ ;90^\circ } \right)\) nên \(\cos \alpha > 0\) nên \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {23} }}{5}\).

Suy ra \(a = 23;b = 5\). Do đó \(a - 2b = 23 - 2 \cdot 5 = 13\).

Trả lời: 13.

Câu 3

A. \(\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha \).                       

B. \(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha \).                                       

C. \(\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha \).                          
D. \(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\overrightarrow {AC} \).                                   
B. \(\overrightarrow {CB} \).     
C. \[\overrightarrow {BC} \].                                    
D. \(\overrightarrow {CD} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \({S_{\Delta ABC}} = 36\sqrt 3 \).                        
B. \({S_{\Delta ABC}} = 36\).    
C. \({S_{\Delta ABC}} = 18\sqrt 3 \).                        
D. \({S_{\Delta ABC}} = 18\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\cos A = \frac{1}{2}\).                                         
B. \(\cos A = \frac{1}{3}\).     
C. \(\cos A = - \frac{2}{3}\).                                      
D. \(\cos A = \frac{2}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP