Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa \(4\) viên bi đỏ và \(3\) viên bi trắng, hộp thứ hai chứa \(5\) viên bi đỏ và \(3\) viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên. Có bao nhiêu cách lấy được \(2\) viên bi cùng màu?

Một tổ gồm 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để giữa hai bạn nam liên tiếp có đúng hai bạn nữ bằng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(T = 2a + b\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \[m\] để hàm số \[y = \sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3} \] có tập xác định là \[\mathbb{R}\].

Gọi \(B\) là tập hợp các số tự nhiên có \(5\) chữ số khác nhau được lập từ các chữ số \(0\); \(1\); 2; \(3\); \(4\); \(5\); \(6\); \(7\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(B\). Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn.

Lớp 10A có 36 học sinh, lớp 10B có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp 10A hoặc của lớp 10B tham gia một công việc tình nguyện của đoàn thanh niên sắp diễn ra?

Cho tập \(A = \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,4} \right\}\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có thể lập được \(16\) số có \(2\) chữ số từ các chữ số ở tập \(A\).

b) Có thể lập được \(16\) số có \(2\) chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập \(A\).

c) Có thể lập được \(8\) số chẵn có 2 chữ số khác nhau từ các chữ số ở tập \(A\).

d) Có thể lập được 8 số lẻ có 2 chữ số từ các chữ số ở tập \(A\).

Cho elip \[\left( E \right)\] có một tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) và đi qua \(M\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tiêu cự của elip bằng \(2\sqrt 3 \).

b) Điểm \(N\left( { - 1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) thuộc elip.

c) Độ dài \(M{F_1} = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}\).

d) Phương trình chính tắc của Elip \(\left( E \right)\)là \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).