Đơn giản biểu thức \(A = \sin \left( {180^\circ  - \alpha } \right) \cdot \cot \alpha \), ta được

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao \(AB = 70\;{\rm{m}}\), phương nhìn \(AC\) tạo với phương nằm ngang góc \(30^\circ \), phương nhìn \(BC\) tạo với phương nằm ngang góc \(60^\circ \). Tính chiều cao ngọn núi so với mặt đất.

Cho tam giác \(ABC\). Biết \(AB = 8,AC = 5\) và \(\widehat A = 60^\circ \).

a) Tính cạnh \(BC\).

b) Tính độ dài đường cao \(AH\).

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Một khu vườn hình tam giác \(ABC\) được bao quanh hàng rào. Chiều dài hàng rào \(AB = 13\;{\rm{m}}\), chiều dài hàng rào \(AC = 15\;{\rm{m}}\) và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Diện tích khu vườn là bao nhiêu mét vuông (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho biết \(3\cos \alpha  - \sin \alpha  = 1,0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \). Tính giá trị của \(9\tan \alpha \).

Để đo khoảng cách từ một điểm \(A\) trên bờ sông đến gốc cây \(C\) trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm \(B\) cùng ở trên bờ với \(A\) sao cho từ \(A\) và \(B\) có thể nhìn thấy điểm \(C\). Ta đo được khoảng cách \(AB = 40\;{\rm{m}}\), \(\widehat {CAB} = 60^\circ ,\widehat {CBA} = 80^\circ \). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến gốc cây \(C\) là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần mười).