Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Tính xác suất để thầy giáo sau khi tặng số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Số cách chọn 9 quyển sách bất kì từ 20 quyển sách bằng: \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^9 = 167960\).
Gọi A là biến cố sau khi tặng số sách còn lại của thầy giáo đủ ba môn
Suy ra \(\overline A \) là biến cố sau khi tặng số sách còn lại không đủ cả 3 môn (đồng nghĩa thầy giáo tặng hết một loại sách)
\(n\left( {\overline A } \right) = C_7^7.C_{13}^2 + C_5^5.C_{15}^4 + C_8^8.C_{12}^1 = 1455\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{{1455}}{{167960}} = \frac{{33301}}{{33592}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: \(30 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow - \sqrt {30} < x < \sqrt {30} \).
Mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\).
Vậy có 11 giá trị nguyên trong tập xác định.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AC \bot BO\) mà \(BO \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\).
Suy ra \(BO \bot \left( {SAC} \right)\)
Do đó \(d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = BO\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh a nên \(BD = a\sqrt 2 \Rightarrow BO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập