(2,5 điểm)
Bình muốn tạo ra \[500\] \[gam\] dung dịch \[HCl\] \[16\% \] từ hai loại dung dịch \[HCl\] \[10\% \] và \[HCl\] \[25\% \]. Hỏi Bình cần dùng bao nhiêu \[gam\]cho mỗi loại dung dịch đó?
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 19 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi khối lượng dung dịch \[HCl\] \[10\% \] là \[x{\rm{ }}(gam,x > 0)\]
Gọi khối lượng dung dịch \[HCl\] \[25\% \] là \[y{\rm{ }}(gam,y > 0)\]
Vì tổng khối lượng hai dung dịch là \[500\] \[gam\] nên ta có phương trình:
\[x + y = 500{\rm{ }}(1)\]
Vì dung dịch tạo thành là \[HCl\] \[16\% \] nên ta có phương trình:
\[10\% x + 25\% y = 16\% .500{\rm{ }}(2)\]
Từ \[(1);{\rm{ }}(2)\] ta có hệ phương trình:
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500{\rm{ }}\\10\% x + 25\% y = 16\% .500{\rm{ }}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500{\rm{ }}\\0,1x + 0,25y = 80{\rm{ }}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500{\rm{ }}\\x + 2,5y = 800{\rm{ }}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500{\rm{ }}\\ - 1,5y = - 300{\rm{ }}\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 300{\rm{ }}(tm){\rm{ }}\\y = 200{\rm{ }}(tm){\rm{ }}\end{array} \right.\]
Vậy Bình cần dùng \[300\] \[gam\] dung dịch \[HCl\] \[10\% \] và \[200\]\[gam\] dung dịch \[HCl\] \[25\% \]
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là \[180\] triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm \[3\] người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi \[3\] triệu đồng. Hỏi ban đầu nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?
Giải bởi Vietjack
Gọi số người ban đầu có là \[x\](người, \[x \in N*\])
Số tiền mỗi người góp lúc đầu là: \[\frac{{180}}{x}\] (triệu đồng)
Số người khi tăng thêm \[3\] người là: \[x + 3\](người)
Số tiền mỗi người góp khi tăng thêm \[3\] người là: \[\frac{{180}}{{x + 3}}\](triệu đồng)
Vì số tiền mỗi người góp giảm đi \[3\] triệu nên ta có phương trình:
\[\frac{{180}}{x} - \frac{{180}}{{x + 3}} = 3\]
\[\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 3}} = 1\]
\[60\left( {x + 3} \right) - 60x = x(x + 3)\]
\[{x^2} + 3x - 180 = 0\]
\[(x - 12)(x + 15) = 0\]
\[x = 12(TM);x = - 15(KTM)\]
Vậy ban đầu nhóm bạn đó có \[12\] người
Câu 3:
Cho phương trình: \[{x^2} - 2x + m - 1 = 0{\rm{ }}(1)\] với \[m\] là tham số. Tìm tất cả các giá trị của \[m\] để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: \[{x_1}{x_2} - 1 = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\]
Cho phương trình: \[{x^2} - 2x + m - 1 = 0{\rm{ }}(1)\] với \[m\] là tham số. Tìm tất cả các giá trị của \[m\] để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: \[{x_1}{x_2} - 1 = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\]
Giải bởi Vietjack
Cho phương trình: \[{x^2} - 2x + m - 1 = 0{\rm{ }}(1)\] với \[m\] là tham số.
\[\Delta ' = 1 - m + 1 = 2 - m\]
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \[\Delta ' > 0 \Leftrightarrow 2 - m > 0 \Leftrightarrow m < 2\]
Áp dụng Định lý Viète ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}.{x_2} = m - 1\end{array} \right.\]
Có: \[{x_1}{x_2} - 1 = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\]
\[{x_1}{x_2} - 1 = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}}\]
\[m - 1 - 1 = \frac{2}{{m - 1}}\] (Điều kiện: \[m \ne 1\])
\[(m - 2)(m - 1) = 2\]
\[{m^2} - 3m = 0\]
\[m = 0(TM);m = 3(KTM)\]
Vậy \[m = 0\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bán kính đáy phần hình trụ là : \[2:1 = 2(cm)\]
Thể tích của phần bình hình trụ là : \[{V_1} = \pi .{r_1}^2.h = {3,14.1^2}.8 = 25,12(c{m^3})\]
Thể tích phần bình hình cầu là: \[{V_2} = \frac{4}{3}\pi .{r_2}^3 = \frac{4}{3}{.3,14.4,25^3} \approx 321,39(c{m^3})\]
Thể tích nước trong bình là : \[V = 25,12 + 321,39 = 346,51(c{m^3})\]
Vậy thể tích nước trong bình khoảng \[346,51(c{m^3})\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
+ Tần số ghép nhóm của nhóm \[\left[ {40;50} \right)\] là \[3\].
+ Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {40;50} \right)\] là: \[\frac{3}{{60}}.100\% = 5\% \]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập