(1,5 điểm)

Thống kê số lần truy cập Internet của 30 người trong một tuần là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{85}&{81}&{65}&{58}&{47}&{30}&{51}&{89}&{85}&{42}\\{55}&{37}&{31}&{82}&{63}&{33}&{44}&{88}&{77}&{57}\\{44}&{74}&{63}&{67}&{46}&{73}&{52}&{53}&{47}&{35}\end{array}\)

a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đó sau khi được ghép nhóm theo sáu nhóm sau: \(\left[ {30;40} \right),\left[ {40;50} \right)\), \(\left[ {50;60} \right),\left[ {60;70} \right),\left[ {70;80} \right),\left[ {80;90} \right)\).

b) Tìm tần số tương đối ghép nhóm của nhóm\[\left[ {\left. {50;60} \right)} \right.\].

Đổi 7 giờ 12 phút = \(\frac{{36}}{5}\)giờ

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x, y (giờ). Điều kiện \(x,y > 0\)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được : \[\frac{1}{x}\] (bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \[\frac{1}{y}\] (bể)

Trong 1 giờ, car2 vòi chảy được : \[\frac{5}{{36}}\] (bể)

Ta có phương trình:  \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{36}}\)  \(\left( 1 \right)\)

Vì mở vòi 1 chảy trong 5 giờ rồi khóa lại thì vòi 1 chảy được: \(\frac{5}{x}\)(bể),

và mở tiếp vòi 2 chảy trong 6 giờ thì vòi 2 chảy được: \(\frac{6}{y}\)(bể)

Vậy cả hai vòi chảy được \(\frac{3}{4}\)bể, ta có phương trình: \(\frac{5}{x} + \frac{6}{y} = \frac{3}{4}\)   \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\)và \(\left( 2 \right)\)ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{36}}\\\frac{5}{x} + \frac{6}{y} = \frac{3}{4}\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{x} + \frac{5}{y} = \frac{{25}}{{36}}\\\frac{5}{x} + \frac{6}{y} = \frac{3}{4}\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{y} = \frac{1}{{18}}\\\frac{1}{x} = \frac{1}{{12}}\end{array} \right.\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 12(tm)\\y = 18(tm)\end{array} \right.\)

Vậy  vòi 1 chảy một mình đầy bể hết 12 giờ;

Vòi 2 chảy một mình đầy bể hết 18 giờ

a) Độ dài của thanh tre uốn thành vòng tròn lớn nhất của vảnh chiếc nón lá bằng chu vi đường tròn đáy:

                                 \(C = \pi d\)

                                 \(C \approx 125,6\)cm.

b) Độ dài đường sinh : \(l = \sqrt {{{20}^2} + {{19}^2}}  = \sqrt {761} \)(cm).

              Diện tích phần lá phủ xung quanhcủa chiếc nón lá bằng diện tích xung quanh hình nón.

Diện tích lá cần dùng là:

 \(S = \pi .R.l\) \( = 1732,42\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).