(2,5 điểm)
Một trường THCS tổ chức cho \(250\) người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan khu du lịch Đảo Ngọc Xanh. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là \[80\,000\] đồng, vé vào cổng của một học sinh là \[60\,000\] đồng. Nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp Khai trương nên được giảm \[5\% \] cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là \[14\,535\,000\] đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh của trường đi tham quan?
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 40 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[x\] là số giáo viên, \[y\]là số học sinh của trường tham gia tham quan (\[0 < x,{\rm{ }}y < 250;\] \[x,{\rm{ }}y \in \mathbb{N}\], đơn vị người)
Vì số giáo viên và học sinh tham gia là \[250\] người nên ta có phương trình:
\(x + y = 250\,\,\,(1)\)
Số tiền vé của một giáo viên sau khi được giảm là \[95\% .80000 = 76{\rm{ }}000\](đồng)
Số tiền vé của một học sinh sau khi được giảm là \[95\% .60000 = 57{\rm{ }}000\](đồng)
Vì nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là \[14\,535\,000\] đồng nên ta có phương trình:
\(76\,000x + 57\,000y = 14\,535\,000\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 250\\76\,000x + 57\,000y = 14\,535\,000\,\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 15\,(TM)\\y = 235\,(TM)\end{array} \right.\)
Vậy số giáo viên tham gia là \(15\)người
Số học sinh tham gia là \[235\] người
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ \[A\]đi đến\[B\]. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là \[20\] km/h. Do đó nó đến \[B\] trước xe khách \[50\] phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường \[AB\]dài \[100\] km
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ \[A\]đi đến\[B\]. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là \[20\] km/h. Do đó nó đến \[B\] trước xe khách \[50\] phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường \[AB\]dài \[100\] km
Giải bởi Vietjack
Đổi:\[50\] phút \[ = \frac{5}{6}\] giờ
Gọi vận tốc của xe khách là \[x\] (km/h,\[x > 0)\]
Gọi vận tốc của xe du lịch là \[y\](km/h,\[y > 0)\]
Vì vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là \[20\]km/h nên ta có phương trình: \[y--x = 20\;\;(1)\]
Thời gian xe khách đi từ \(A\) đến \[B\]là: \(\frac{{100}}{x}\) (giờ)
Thời gian xe du lịch đi từ \(A\)đến \[B\] là: \(\frac{{100}}{y}\) (giờ)
Vì xe du lịch đi đến \[B\] trước xe khách \[50\] phút nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{100}}{x} - \frac{{100}}{y} = \frac{5}{6}\\\,\,\,\,\,\,\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{5}{6}\,\,(2)\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \[\left\{ \begin{array}{l}y--x = 20\\\,\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{5}{6}\,\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 40\,\,\,(tm)\\\,y = 60\,\,(tm)\,\end{array} \right.\]
Vậy vận tốc của xe khách là 40 km/h; vận tốc xe du lịch là 60 km/h
Câu 3:
Cho phương trình: \(2{x^2} - 4x - 3 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1};\,\,{x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(A = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\).
Cho phương trình: \(2{x^2} - 4x - 3 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1};\,\,{x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(A = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\).
Giải bởi Vietjack
\(2{x^2} - 4x - 3 = 0\)
Phương trình có \(ac = - 6 < 0\)nên luôn có \(2\) nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)
Theo hệ thức Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = 2;\,\,{x_1}{x_2} = - \frac{3}{2}\)
Ta có:
\[\begin{array}{l}A = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\\A = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2}\end{array}\]
\[\begin{array}{l}A = {2^2} - 4.\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)\\A = 10\end{array}\]
Vậy \(A = 10\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[x\] là cạnh hình vuông nhỏ, \[V\]là thể tích của hình hộp. Cần tìm giá trị lớn nhất của
|
x \[6 - 2x\] |
|
|
\(x\) |
|
|
|
|
\[x\] |
\[6 - 2x\] |
|
|
|
|
|
|
|
\[6 - 2x\] |
|
|
|
|
|
|
|
Ta có \[V = x{(6 - 2x)^2} = 4x{(3 - x)^2}\] nên \(\frac{V}{2} = 2x\left( {3 - x} \right)\left( {x - 3} \right)\)
Ba số nguyên dương \[2x,{\rm{ }}3 - x,{\rm{ }}3 - x\]có tổng không đổi bằng 6 nên tích của chúng lớn nhất khi \[2x = 3 - x = 3 - x\]
Hay \[x = 1\]
Khi đó \[V = 1{\left( {6 - 2.1} \right)^2} = 16\] (dm3)
Vậy khi cạnh hình vuông nhỏ bằng \[1\] dm thì hộp có thể tích lớn nhất là \[16\]dm3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a. Thể tích nước chứa trong ly là: \[V = \pi {R^2}h = \pi {.5^2}.15 = 375\pi \] (cm3).
b. Thể tích nước tràn ra ngoài ly là: \[V = 5 \cdot \frac{4}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{3}{2}} \right)^3} = 22,5\pi \] (cm3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập