(1,5 điểm)

Kết quả đo tốc độ của \[25\] xe ô tô (đơn vị: \[{\rm{km/h}}\]) khi đi qua một trạm quan sát đã được thống kê dưới bảng sau

\[46\]	\[55\]	\[57\]	\[50\]	\[45\]
\[41\]	\[44\]	\[46\]	\[40\]	\[58\]
\[50\]	\[56\]	\[52\]	\[59\]	\[44\]
\[52\]	\[40\]	\[42\]	\[47\]	\[54\]
\[45\]	\[48\]	\[58\]	\[49\]	\[40\]

a) Hãy ghép các số liệu thành bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng có độ dài bằng nhau.

b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm ở câu a.

Một hộp kem hình trụ có đường kính \(12\,{\rm{cm}}\) và chiều cao \(15\,{\rm{cm}}\) đựng đầy kem được đặt trên mặt bàn phẳng.

a) Tính thể tích hộp kem.

b) Hộp kem chứa kem sẽ được chia vào các bánh ốc quế hình nón có chiều cao \(12\,{\rm{cm}}\) và đường kính \(6\,{\rm{cm}}\), có hình bán cầu trên đỉnh như hình vẽ. Hãy tìm số que kem có thể chia được.

(1,5 điểm) Cho biểu thức: \(M = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x }};P = \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{{2 + 8\sqrt x }}{{x - 1}} - \frac{2}{{1 - \sqrt x }}\)với x > 0; x ≠ 1.

1) Tính M khi \(x = 0,49\)                                         

2) Chứng minh P = \(\frac{{\sqrt x  + 6}}{{\sqrt x  - 1}}\)

3) Đặt Q = M.P + \(\frac{{x - 5}}{{\sqrt x }}\). So sánh Q với 3.

(0,5 điểm) Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần \[2kg\] nguyên liệu và \[30\] giờ, đem lại mức lợi nhuận \[40\,000\] đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần \[4kg\] nguyên liệu và \[15\] giờ, đem lại mức lợi nhuận \[30\,\,000\] đồng. Xưởng có \[200kg\] nguyên liệu và \[120\] giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lợi nhuận cao nhất?

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có \(2\) chữ số. Xét biến cố \(A\): “Số tự nhiên viết ra là bình phương của một số tự nhiên”.

Tính xác suất  của biến cố A.