(2.5 điểm)

Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi \(120 m\), nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm \(5 m\) và chiều rộng thêm \(3 m\), do đó diện tích vườn trường đã tăng thêm \(245 {m^2}\). Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lúc đầu.

Một cuộc điều tra về thời gian một nhóm học sinh làm một bài kiểm tra trắc nghiệm cho kết quả như sau:

Cho biết có bao nhiêu học sinh tham gia điều tra và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho kết quả điều tra

Một xô nước inox hình trụ (không có nắp đậy) có chiều cao \(0,6\,m\), bán kính đáy \(0,2\;m\)

a). Tính diện tích inox để làm nên chiếc xô hình trụ trên (bỏ qua phần mép nối).

(1,5 điểm)

Cho hai biểu thức: \(A = \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 1}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x  + 2}} - \frac{{3\sqrt x }}{{x + \sqrt x  - 2}}\)với \(x \ge 0;x \ne 1\).

1). Tính giá trị của biểu thức A khi  \(x = 25\).

2). Rút gọn biểu thức \(B\).

3). Cho \(P = A.B\). Hãy so sánh và \(P\) và \(\sqrt P \).

(0,5 điểm)

Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là \[5\,m\], có bán kính đáy \[1\,m\], với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với \[0,5\,m\] của đường kính đáy. Tính thể tích gần dầu còn lại trong bồn (kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân).

Một toà nhà chung cư có 30 tầng, được đánh số lần lượt từ 1 đến 30. Bạn Bình vào thang máy ở tầng 1, bấm chọn ngẫu nhiên số một tầng để đi lên. Tính xác suất của các biến cố

A: “Bình đi lên tầng có số là một số nguyên tố”.